Что мы можем в данном случае сделать с девяткой вне модуля,чтобы использовать свойство |a|-|b|=a-b?

Подмодульные выражения обращаются в нуль

1)

2)

Эти точки разбивают числовую прямую на 4 промежутка

Раскрываем знак модуля на каждом из промежутков

(-∞;-6]

Уравнение принимает вид:

не принадлежит рассматриваемому промежутку, значит уравнение не имеет корней на (-∞;-6)  

(-6;-3]  

Уравнение принимает вид:

не принадлежит рассматриваемому промежутку, значит уравнение не имеет корней на (-6;-3)  

(-3;-2]  

Уравнение принимает вид:

принадлежит рассматриваемому промежутку(-3;-2]  , значит уравнение  имеет корень  х=-2

(2;+∞)  

Уравнение принимает вид:

 уравнение верно при любых x∈(2;+∞)

О т в е т.  {2} U (2;+∞)  =[2;+∞)