Что делать дальше осталось чуть чуть

х больше либо равен 4 или х меньше либо равен -4.

Можно записать так:

(-бесконечность,-4] или [4, +бесконечность)

Объяснение:

Когда Вы возвели в квадрат, плучили неэквивалентное неравенство,т.к. знак правой части именился. Правильно так:

Первое неравенство выполняется всегда, т.к. корень неотрицателен, а справа (-16). Однако должно выполняться ОДЗ  |x|>=4 (модуль х больше либо равен 4, т.к. подкоренное выражение неотрицательно.

Второе неравенство тоже всегда верно, т.к показатель степени тройки неотрицателен, а справа равен (-3). Причем здесь ОДЗ -любое х.

Значит ответ:   х больше либо равен 4 или х меньше либо равен -4.