1. Алгебра
  2. Числитель некоторой обыкновенной

Числитель некоторой обыкновенной дроби на 1 больше знаменателя.если к числителю дроби прибавить 3, а к знаменателю 18, то полученная дробь, будет меньше исходной на 1.найти исходную дробь. 60 !

Reizon Reizon    3   07.10.2019 12:40    2

Ответы
арсений201 арсений201  10.10.2020 01:38

Пусть наша исходная дробь равна \frac{x+1}{x}, тогда конечная дробь будет равна \frac{(x+1)+3}{x+18} =\frac{x+4}{x+18}. Составляем уравнение:

\frac{x+1}{x} = \frac{x+4}{x+18} +1\\\\\frac{x+1}{x} = \frac{x+4}{x+18} +\frac{x+18}{x+18}\\\\\frac{x+1}{x} = \frac{(x+4)+(x+18)}{x+18}\\\\\frac{x+1}{x} = \frac{2x+22}{x+18}\\\\(x+1)(x+18)=x(2x+22)\\x^{2} +x+18x+18=2x^{2} +22x\\x^{2} +19x+18-2x^{2} -22x=0\\-x^{2} -3x+18=0\\x^{2} +3x-18=0\\D=b^2-4ac=3^2-4*1*(-18)=9+72=81\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-3+9}{2} =\frac{6}{2} =3\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-3-9}{2} =\frac{-12}{2} =-6\\

Тогда наша исходная дробь  \frac{4}{3} , потому что -6 не подходит.

ответ: \frac{4}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
luizazamanov luizazamanov  29.06.2019 16:10
Найдите два числа сумма которых равна 35.5 а разность 12.5...
Вика12342001 Вика12342001  29.06.2019 16:10
Решить! ^^ последовательность (an)- арифметическая прогрессия. найдите a9,если a1=-1/4 d=3/4...
Tcgdfh Tcgdfh  29.06.2019 16:10
Разложите на множители 5у-5z+(у-z)^2...
Кет1235 Кет1235  16.01.2022 14:18
для каких х выполняется неравенство? 3...
Oho9 Oho9  16.01.2022 14:26
№1. Упростить выражение: 1) (6 х2 - 7х + 4) – (4 х2 – 4х + 18), 2) (3х + 9) + ( - х2 – 15х – 40), 3) (10 а2 – 6а + 5) – (-11а + а2 + 6), 4) (13 ху – 11х2 + 10у2) – (-15 х2...
Ната911 Ната911  16.01.2022 14:28
сократите дробь С ПОЛНЫМ ХОДОМ РЕШЕНИЯ...
Юлия3640 Юлия3640  16.01.2022 14:42
, ЕСЛИ НЕ ЗНАЕТЕ НЕ ОТВЕЧАЙТЕ >...
Smazi Smazi  16.01.2022 14:43
Sinx\3-sin2x\3=sinx Как решить это уравнение?...
gladyshchuk71 gladyshchuk71  16.01.2022 14:43
Решите уравнение: (3x−5 )²−5(5+3x)=0...
n2324 n2324  24.02.2021 10:30
Разложи на множители (переменные вводи в латинской раскладке): 16b2+8b+1....

Популярные вопросы