1. Алгебра
  2. Числитель дроби увеличили

Числитель дроби увеличили на некоторое число процентов, а знаменатель это же дроби уменьшили на то же самое число процентов. вся дробь при этом увеличилась на 200%. на сколько процентов увеличили числитель

Vjjiychyuy Vjjiychyuy    1   31.07.2019 17:50    0

Ответы
упоротаялялька упоротаялялька  03.10.2020 18:51
Пусть числитель дроби  \frac{a}{b}  увеличили на х%, а знаменатель уменьшили на эти же х%. Тогда дробь будет иметь вид:

\frac{a+\frac{x}{100}\cdot a}{b-\frac{x}{100}\cdot b} = \frac{100a+ax}{100b-bx} = \frac{a(100+x)}{b(100-x)}

Вся дробь увеличилась на 200%, то есть стала равна

     \frac{a}{b} + \frac{200}{100} \cdot \frac{a}{b}= \frac{3a}{b}  

Cоставляем равенство:

\frac{3a}{b} = \frac{a(100+x)}{b(100-x)} \; \; \Rightarrow \; \; 3= \frac{100+x}{100-x} \; ;\; \; 3(100-x)=100+x\\\\300-3x=100+x\\\\4x=200\\\\x=50\; (\%)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Mist3YT Mist3YT  20.08.2019 22:50
Степень с рациональными показателями....
Zoolog851 Zoolog851  20.08.2019 22:50
Моторний човен пройшов 21км проти течії річки і 8км за течією, витративши на весь шлях 2год. знайдіть швидкість в стоячий воді, якщо швидкість течії річки 1км/год...
zswdfx zswdfx  20.08.2019 22:50
Человек шёл с пунктаа до пункта в 3часа...
cashpass8754 cashpass8754  20.08.2019 22:50
Разложить многочлен на множители а) 12а^4+18а^2 б) 2х^3-5х^2-6х+15...
зынзын зынзын  20.08.2019 22:50
Вычислите площадь криволинейной y=x^3-x y=0 x=-1 x=2...
mondy358 mondy358  20.08.2019 22:50
Решите систему уравнений 3^7+х=10 у-log3(x)=2...
LadyAmfetamin LadyAmfetamin  20.08.2019 22:50
20 решить систему: 3x^2+y=9 7x^2-y=1 с проверкой...
Deyzer777 Deyzer777  11.08.2019 13:00
С8з-(3р+8)(2р-5) (2х-4)(2х+5)+20 (х-3)(х+(в квадрате)+х) а(а-3)+(а+1)(а+4)...
Bmadjdraw Bmadjdraw  11.08.2019 13:00
Запишите обновлен в стандартном виде: (-0,5x^2 y^3 z^5) * (-4xy^2 z^2)...
valeriya2812 valeriya2812  20.08.2019 11:50
(б-4) в кубе-(а+3) в кубе.разложите на множительи ! №! .с объяснением,решите....

Популярные вопросы