Чему равен остаток от деления 10^1000 на 63

1) 10:63=0(ост.10)                      ост.-остаток! 
    10^2=100: 63=1(ост37)
    10^3=1000 :63=15(ост.55)
    10^4 :63=10000:63=550(ost46)
    10^5 :63=100000:63=460(ost.19)
    10^6 :63=1000000:63=190(ost.1
    10^7 :63=15873(ост. 10)
Заметим, что через каждые 6 степеней остаток повторяется!
то есть 10^1000 и10^4 дают один и тот же остаток     (1000:6=166(ост.4)
10^4  дает остаток 46
ответ. 46