1. Алгебра
  2. Чему равен интеграл от 2 до

Чему равен интеграл от 2 до -2 от (4-х^2)dx = ? и интеграл от п/4 до 0 от 3cos2x dx = ?

Vladik451051 Vladik451051    2   03.03.2019 01:50    2

Ответы
guygoomy guygoomy  23.05.2020 22:58

\\\int \limits_{-2}^2 4-x^2\, dx=\\ \Big[4x-\frac{x^3}{3}\Big]_{-2}^2=\\ 4\cdot2-\frac{2^3}{3}-(4\cdot(-2)-\frac{(-2)^3}{3})=\\ 8-\frac{8}{3}-(-8+\frac{8}{3})=\\ 16-\frac{16}{3}=\\ \frac{48}{3}-\frac{16}{3}=\\ \frac{32}{3}

 

\\\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}3\cos2x\, dx=\\ 3\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\cos2x\, dx=(*)\\ t=2x\\ dt=2\, dx\\ dx=\frac{1}{2}dt\\ 3\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\cos t\cdot\frac{1}{2}dt=\\ \frac{3}{2}\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\cos t\, dt=\\ \frac{3}{2}\Big[\sin t\Big]_0^{\frac{\pi}{4}}\\ (*)=\frac{3}{2}\Big[\sin 2x\Big]_0^{\frac{\pi}{4}}=\\ \frac{3}{2}(\sin (2\cdot\frac{\pi}{4})-(\sin (2\cdot0)))=\\ \frac{3}{2}(\sin (\frac{\pi}{2})-(\sin 0))=\\ \frac{3}{2}(1-0)=\\ \frac{3}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lanadanelianlana lanadanelianlana  16.10.2020 11:21
Найти интервалы монотонности, максимумы и минимумы функции f(x)=1-x^3/3x(Дробь если что,и там х в третьей степени)​...
superbogdanova superbogdanova  16.10.2020 12:22
Существует ли значение X при котором значение функции игрек равно корень из икс равно а) - 2 б) 10 в минус первой степени ответ поясните​...
aleksа005005 aleksа005005  16.10.2020 12:22
В каком случае число 653200000 записано в стандартном виде? (правильный ответ отметьте галочкой) один) 0,6532*109 б) 6,532*10-8 с) 65,32*107 д) 6532*105 e) 6,532*108...
daryabozhko2006 daryabozhko2006  16.10.2020 12:24
Иррационал сандарды терип жаз​...
tarasenkosasa tarasenkosasa  16.10.2020 12:24
1. Между какими соседними натуральными числами заключено число: а) √35,9; b) √8,2? ( √ - корень ) 2. Упростите выражение: √18у+√32у-√50у 3. Представьте числа в виде √a...
tt5tt5291 tt5tt5291  25.03.2020 18:53
Найдите первообразные функции 1 вариант 2 вариант ƒ(x)= 3/cos^2 x ƒ(x) = 4/sin^2 x ƒ(x) = -7sinx ƒ(x) =1,2cosx ƒ(x) = sinx – cosx ƒ (x) = 2sin (π/2-x) ƒ(x) = 2sinx -...
rostikptashnik rostikptashnik  25.03.2020 18:53
Знайти суму десяти перших членів арифметичної прогресії, якщо її шостий член дорівнює 45, а чотирнадцятий дорівню...
krnshlpn krnshlpn  25.03.2020 18:53
В арифметичній прогресії (an) a1 = −3, d = 2,5. Знайдіть a11....
mehimehi225 mehimehi225  25.03.2020 18:53
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-27x+3, на промежутке [0:4]​...
Богдана348 Богдана348  25.03.2020 18:58
Сколько будет восемь плюс два корня из двух?...

Популярные вопросы