CB−→−⋅CF−→= ;

 

2. OF−→⋅OA−→−= ;

 

3. AB−→−⋅AF−→

Давай разберем каждое задание по порядку:

1. CB−→ ⋅ CF−→ = ?

Для решения этой задачи нам нужно найти скалярное произведение векторов CB−→ и CF−→. Но прежде всего давай определим, что такое скалярное произведение.

Скалярное произведение двух векторов определяется следующим образом:

AB−→ ⋅ CD−→ = |AB−→| ⋅ |CD−→| ⋅ cosθ,

где |AB−→|, |CD−→| - это длины векторов AB−→ и CD−→ соответственно, а cosθ - это косинус угла между векторами AB−→ и CD−→.

Итак, применяем формулу скалярного произведения:

CB−→ ⋅ CF−→ = |CB−→| ⋅ |CF−→| ⋅ cosθ.

Однако, нам не даны значения длин векторов, поэтому мы не можем точно вычислить значение скалярного произведения. Здесь требуется дополнительная информация.

2. OF−→ ⋅ OA−→ = ?

Аналогично, мы должны использовать формулу скалярного произведения:

OF−→ ⋅ OA−→ = |OF−→| ⋅ |OA−→| ⋅ cosθ.

Но, как и в предыдущем задании, нам не даны значения длин векторов, поэтому мы не можем точно вычислить значение скалярного произведения. Здесь также требуется дополнительная информация.

3. AB−→ ⋅ AF−→ = ?

Для решения этой задачи нам нужно найти скалярное произведение векторов AB−→ и AF−→.

Применим формулу скалярного произведения:

AB−→ ⋅ AF−→ = |AB−→| ⋅ |AF−→| ⋅ cosθ.

У нас даны координаты векторов AB−→ и AF−→, поэтому мы можем вычислить значения этих векторов и использовать их для вычисления скалярного произведения. Пусть координаты точек A и B даны как (x1, y1) и (x2, y2) соответственно, а координаты точек A и F даны как (x3, y3) и (x4, y4) соответственно.

Тогда вектор AB−→ = (x2 - x1, y2 - y1) и вектор AF−→ = (x4 - x3, y4 - y3).

Теперь мы можем вычислить значения длин векторов |AB−→| и |AF−→|, а также косинус угла между ними cosθ, и затем подставить эти значения в формулу для вычисления скалярного произведения.

Итак, решая задачу пошагово, мы сначала найдем векторы AB−→ и AF−→:

AB−→ = (x2 - x1, y2 - y1),

AF−→ = (x4 - x3, y4 - y3).

Затем вычислим длины векторов |AB−→| и |AF−→|, используя формулу для длины вектора:

|AB−→| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

|AF−→| = √((x4 - x3)^2 + (y4 - y3)^2).

И, наконец, вычислим косинус угла между векторами AB−→ и AF−→, используя формулу для косинуса угла между векторами:

cosθ = (AB−→⋅AF−→) / (|AB−→|⋅|AF−→|).

Подставляем значения в формулу скалярного произведения и получаем окончательный ответ.

Обратите внимание, что для того, чтобы точно решить задачу, нам нужно знать значения координат точек A, B и F. Если эта информация задана, мы можем вычислить скалярное произведение векторов AB−→ и AF−→ с помощью указанных выше шагов. Если эта информация не задана, решить задачу точно нельзя.