Буратино собирается купить три книги: первая стоит треть всех его денег и ещё 3 золотых, вторая - четверть всех его и ещё 4 золотых, а третья - пятую часть всех его денег и ещё 5 золотых. после покупки у него останется один золотой. сколько золотых стоит первая книга ?

Пусть Х  - имеющиеся у Буратино деньги.
Тогда первая книга стоит: (Х/3 + 3); вторая: (Х/4 +4); третья: (Х/5 +5),
По условию после покупки трех книг у наго останется одна монета,т.е. книги стоят:
Х/3 +3 + Х/4 +4 + Х/5 + 5 = Х -1;
20Х/60 + 15Х/60 + 12Х/60 + (3+4+5+1)·60:60 = 60Х/60;
780 = 13х, х = 60 (монет)
тогда стоимость первой книги: 60:3 + 3 = 23 (монеты)
Проверка: цена второй книги: 60:4 + 4 = 19(монет), третьей: 60 : 5 + 5 = 17(монет) и после покупки останется: 60 - (23+19+17) = 1.