Буду ужасно мне нужно на завтра !

1. даны точки е (- 4; -2), f(3; - 5) найти координаты вектора ef

2. найти длину вектора с {-3; 7}

3. найти координаты точки о – середины eн, где е (- 4; -2), h(6; - 1).

4. расстояние между точками e и f где
е (5; -4), f (2; - 6).

5. найдите медиану cd треугольника авс, вершины которого имеют координаты:
а(-1; 2), в(5; -6), с(6; 4)

6. постройте окружности, заданные уравнениями:
x2 + y2 = 16, (x - 4)2+ (y + 3)2 = 4

7. составьте уравнение окружности:
а) с центром в начале координат и радиусом 2√3
б) с центром в точке (2; -3) и радиусом 12.

1. Для нахождения координат вектора ef (от точки e до точки f) мы вычитаем координаты точки e из координат точки f:
ef = (3 - (-4); -5 - (-2)) = (7; -3)

2. Для нахождения длины вектора с {-3; 7}, мы используем формулу длины вектора, которая выражается через его координаты:
||c|| = √((-3)^2 + 7^2) = √(9 + 49) = √58

3. Для нахождения координат точки о – середины eн (отрезка между точками e и h), мы используем формулу для нахождения среднего значения координат:
о = ((-4 + 6)/2; (-2 - 1)/2) = (1; -1.5)

4. Для нахождения расстояния между точками e и f (где е (5; -4), f (2; -6)), мы используем формулу расстояния между двумя точками:
d = √((2 - 5)^2 + (-6 - (-4))^2) = √((-3)^2 + (-2)^2) = √13

5. Чтобы найти медиану cd треугольника авс, нам нужно найти середину отрезка между точками a и c:
с = ((-1 + 6)/2; (2 + 4)/2) = (2.5; 3)

6. Окружности, заданные уравнениями:
a) x^2 + y^2 = 16 - это уравнение окружности с центром в начале координат (0; 0) и радиусом 4.
b) (x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 4 - это уравнение окружности с центром в точке (4; -3) и радиусом 2.

7. Уравнение окружности с центром в начале координат (0; 0) и радиусом 2√3 задается уравнением:
x^2 + y^2 = (2√3)^2
x^2 + y^2 = 12

Уравнение окружности с центром в точке (2; -3) и радиусом 12 задается уравнением:
(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 12^2