Баню если просто так пишете 1 выделите полный квадрат, содержащий переменную x в выражении x2 – 25x + c2. 2 представьте в виде многочлена в стандартном виде (x + 2)4. 3 является ли верным тождество: (2a + b)3 – (2a – b)3 = (a – b)(5(a + b)2 – 6ab). аргументируйте свой ответ.

osadcha2004 osadcha2004    3   22.09.2019 23:50    0

Ответы
voinabeskonechnosti voinabeskonechnosti  08.10.2020 10:58
1. x^2-24x-x-c^2=x^2-2*x*12 +12^2-12^2-x-c^2= \\ 
=(x-12)^2-c^2-x-144

2. (x+2)^4 = x^4+4*2*x^3+6*2^2*x^2+4*2^3*x+2^4= \\ 
=x^4+8x^3+24x^2+32x+16

3. Раскроем левую часть: 
(2a+b)^3-(2a-b)^3= \\ 
=8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3-8a^3+12a^2b-6ab^2+b^3= \\ 
=24a^2b+2b^2
Теперь раскроем правую часть: 
(a-b)(5(a+b)^2-6ab)= \\ =(a-b)(5(a^2+2ab+b^2) - 6ab)= \\ =(a-b)(5a^2+10ab+5b^2-6ab)= \\ =(a-b)(5a^2+4ab+5b^2)= \\ =5a^3+4a^2b+ab^2-5a^2b-4ab^2-b^3= \\ =5a^3-a^2b+ab^2-5b^3
Видим, что приведенные к стандартному многочлену выражения не равны друг другу. Из этого можно сделать вывод, что выражения тождественно НЕ равны.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра