1. Алгебра
  2. Автомашина должна была пройти

Автомашина должна была пройти 840км. в середине пути водитель остановился на обед, а через час продолжил путь. чтобы прибыть вовремя в пункт назначения, пришлось увеличить скорость на 10км/ч. сколько времени занял весь путь,включая время на остановку? как ваще это решается?

mrflux mrflux    3   17.07.2019 08:20    4

Ответы
gulya101 gulya101  03.10.2020 06:16

14 часов занял весь путь, включая время на остановку

Объяснение:

Пройдённый путь S зависит от скорости υ и времени t по формуле

S = υ · t или t = S / υ.

Пусть половину пути автомашина проехала со скоростью υ км/час. Тогда время t₀, потраченное на половину пути, равна

\displaystyle t_{0}=\frac{840:2}{v} = \frac{420}{v} часов или \displaystyle v=\frac{420}{t_{0}}.

По условию, на оставшийся путь автомашина потратила на час меньше за счет увеличения скорости на 10 км/час, то есть проехала (t₀-1) час со скоростью (υ +10) км/час. Поэтому

\displaystyle t_{0}-1=\frac{840:2}{v+10} = \frac{420}{v+10}  или \displaystyle v+10=\frac{420}{t_{0}-1} или \displaystyle v=\frac{420}{t_{0}-1} -10.

Приравнивая скорость, получим:

\displaystyle \frac{420}{t_{0}}=\frac{420}{t_{0}-1}-10

\displaystyle \frac{42}{t_{0}}=\frac{42}{t_{0}-1}-1

42·(t₀-1)=42·t₀-t₀·(t₀-1)

t₀²-t₀-42=0

D=(-1)²-4·1·(-42)=1+168=169=13²

t₀=(1-13)/2=-6 - не подходит, так как время не отрицательно.

t₀=(1+13)/2=7 часов на половину пути. Тогда на весь путь

2·7=14 часов.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
abagvandmip0agkq abagvandmip0agkq  03.10.2020 06:16

На весь путь было затрачено 14 часов

Объяснение:

пусть х - скорость на 1-й половине пути.

х + 10 - скорость на 2-й половине пути

Половина пути составляет 840 км : 2 = 420 км

\frac{420}{x} - время, затраченное на 1-ую половину пути

\frac{420}{x + 10} - время, затраченное на 2-ую половину пути

\frac{420}{x} +\frac{420}{x + 10} +1 - время, которое было затрачено на весь путь

\frac{840}{x} - время, которое планировалось затратить на весь путь

\frac{420}{x} +\frac{420}{x + 10} +1=\frac{840}{x}

\frac{420}{x}-\frac{420}{x+10} = 1

420(x + 10) - 420x = x² + 10x

x² + 10x = 420x + 4200 - 420x

x² + 10x - 4200 = 0

D = 10² + 4 · 4200 = 16 900

√D = 130

x₁ = 0.5(-10 - 130) = -70 (км/ч) - не подходит по физическому смыслу

x₂ = 0.5(-10 + 130) = 60 (км/ч)  - скорость на 1-й половине пути

60 + 10 = 70 (км/ч) - скорость на 2-й половине пути

420 км : 60км/ч = 7ч - затрачено на 1-ю половину пути

420км : 70 км/ч = 6ч - затрачено на 2-ю половину пути

7ч + 6ч + 1ч = 14ч -затрачено на весь путь

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lyubimova84 lyubimova84  23.03.2021 17:20
Добрый вечер, нужно решить 2 примера, хотя бы до завтра, заранее !...
lexa123assasin lexa123assasin  23.03.2021 17:21
Розвязати рівняння (x+6) (x-2)=x²+16...
anastia15 anastia15  23.03.2021 17:26
Графік якої з даних функцій проходить через початок відліку а)у=8-х б)у=2х-0,6 в)у=-6х г)у=0,9​...
Kotik77789 Kotik77789  04.09.2019 21:10
Запишите на языке: а) чему равен объём v куба со стороной а; б) чему равна площадь s поверхности куба со стороной а; в) чему равен объём v прямоугольного параллелепипеда,...
arinka90 arinka90  04.09.2019 21:10
Решите уравнение со всеми действиями (х-12)(х+-4)(х+4)=32...
mahinaboboeva mahinaboboeva  04.09.2019 21:10
Буду признательна. несколько раз обращалась, но ответ так и не дали( 1. найти значение выражения: -1/3x^2(x+2) при x=3 2. решите уравнение: 33-4 (2х-1)=5 (3-2х) 3. разложите...
janibek01 janibek01  04.09.2019 21:10
Решить : представьте трехчлен х во второй степини минус 8х плюс 16 в виде квадрата двухчлена...
valera20035 valera20035  04.09.2019 21:10
Ксумме числа 3.6 и -4.1 прибавили произведение чисел 14.2 и -2.5.какой ответ?...
amulina2015 amulina2015  04.09.2019 21:10
Люди решить уравнение, мы решили но хотим проверить что получиться у вас , в друг мы где то ошиблись : }. вот примеры 1)3,7+5y=7y+13 2)7*(-4y-3)-3,5*(6-2y)=0,3 3)(0,2x-5)-4(0,3x-5)=10+0,4...
МандаринкА487 МандаринкА487  04.09.2019 21:00
Система 2/3x-4/9y=-6 4x-8/9y=2 4/15...

Популярные вопросы