Арифметическая прогрессия задана формулой xn=2n+1. найдите сумму членов прогрессии с 7 по 20 включительно. какое наименьшее число данной прогрессии начинается с 1-го нужно взять чтобы сумма была больше 360

Ответы

никитаррр1 24.05.2020 04:20

$x_{20}=2\cdot20+1=41$

$x_1=2\cdot1+1=3$

Сумма первых двадцати членов арифметической прогрессии:

$S_{20}=\dfrac{x_1+x_{20}}{2}\cdot20=\dfrac{3+41}{2}\cdot20=10\cdot44=440$

Сумма первых шести членов арифметической прогрессии:

$S_6=\dfrac{x_1+x_6}{2}\cdot6=3\cdot(3+2\cdot6+1)=48$

Сумма членов прогрессии с 7 по 20 включительно, равна

$S=S_{20}-S_6=440-48=392$

$S_n360\\ \\ \dfrac{x_1+x_n}{2}\cdot n 360\\ \\ \dfrac{3+2n+1}{2}\cdot n360\\ \\ n(n+2)360\\ (n+1)^2361\\ \\ |n+1|19\\ \\ \left[\begin{array}{ccc}n+119\\ n+1<-19\end{array}\right~~\Rightarrow~~~ n18$

Наименьшее число: 19

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

saidrasulov15 09.06.2019 18:30

Напишите сложную функцию f(g(x)): f(x)=√x+1 , g(x)= sinx...

Ник6911 09.06.2019 18:30

п -cos 3п/2= 2) cos 0 -cos 3п + cos3.5п= 3)sin пk + cos 2пk ,k принадлежит z 4)cos (2k +1)п/2 -sin * (4k+1)п/2,k принадлежит z 5)tg п + cos п = 6) tg п + sin п= 7)tg 0 - tg 180=...

ирина1523 09.06.2019 18:30

Число -3 является корнем уравнения 2х^2+7х+с=0. найдите значение с и второй корень уравнения....

влад20491 09.06.2019 18:30

1.разложите на множители: 1)(25x^2-29y^2)^2- (-24x^2+20y^2)^2...

anka110 09.06.2019 18:40

Вкорбке лежали кубики. шесть из них были зелеными, и это состовляло 15%. сколько кубиков в коробке...

Djilsi 09.06.2019 18:40

Подскажите как из заданного соотношения выразить переменную у через переменную х (например: 9/ху-4=3х).в интернете много решений этого примера ,но не расписано как ,что и для чего...

avorob 09.06.2019 18:40

4sin((п/4)-x)*cos((п/4)-x) решить : 3...

svetlana2017711 09.06.2019 18:40

Решите систему подстановки 2х-5у=9 4х+2у=6...

olegkarimov20 09.06.2019 18:40

Решите неравенство: 3+2х 1-3х+ =5-х. елси не сложно,можно с объяснением....

QwErTyля 09.06.2019 18:40

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии a1=-6,5 a2=-6 d=0,5...

Популярные вопросы