Арифметическая прогрессия (an) задана формулой общего члена an=6n-1. найдите сумму десяти первых членов прогрессии

A1=6-1=5
A10=60-1=59

S10 = (A1+A10)*10/2=32*10=320

Для решения данной задачи, мы начнем с вычисления первых десяти членов арифметической прогрессии. Формула общего члена арифметической прогрессии an=6n-1 позволяет нам найти каждый член последовательности по заданному номеру.

Для n=1:
a1 = 6*1 - 1 = 5

Для n=2:
a2 = 6*2 - 1 = 11

Для n=3:
a3 = 6*3 - 1 = 17

И так далее, пока мы не найдем десять первых членов арифметической прогрессии:

Для n=1, a1=5
Для n=2, a2=11
Для n=3, a3=17
Для n=4, a4=23
Для n=5, a5=29
Для n=6, a6=35
Для n=7, a7=41
Для n=8, a8=47
Для n=9, a9=53
Для n=10, a10=59

Теперь, чтобы найти сумму этих десяти членов прогрессии, мы просто просуммируем их:

Сумма = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9 + a10

Сумма = 5 + 11 + 17 + 23 + 29 + 35 + 41 + 47 + 53 + 59

Сумма = 330

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 330.