1. Алгебра
  2. Arctg 1/7 + 2arcsin 1/v10 =

Arctg 1/7 + 2arcsin 1/v10 = п/4
докажите тождество

sohibjamol2008 sohibjamol2008    1   21.10.2020 13:23    7

Ответы
дима2721 дима2721  20.11.2020 13:24

Объяснение:

arcsin(\frac{1}{\sqrt{10} })=arctg\frac{\frac{1}{\sqrt{10}} }\sqrt{1-\frac{1}{10} }} =arctg{\frac{1}{3}

tg(arctg\frac{1}{7} +2arctg\frac{1}{3} )=tg(\frac{\pi}{4})\\tg(arctg\frac{1}{7} +2arctg\frac{1}{3} )=1

Разложим тангенс суммы слева:

tg(arctg\frac{1}{7} +2arctg\frac{1}{3} )=\frac{tg(atctg\frac{1}{7})+tg(2arctg(\frac{1}{3}))}{1-tg(arctg(\frac{1}{7}))*tg(2atctg(\frac{1}{3}))}=*

вычислим :

tg(2atctg(\frac{1}{3}))=\frac{2tg(arctg(\frac{1}{3}))}{1-tg^2({arctg\frac{1}{3}})}=\frac{2*\frac{1}{3}}{1-(\frac{1}{3})^2}=\frac{2*9}{8*3}=\frac{3}{4}

*=\frac{\frac{1}{7}+\frac{3}{4}}{1-\frac{1}{7}*\frac{3}{4}}=\frac{\frac{25}{28}}{\frac{25}{28}}=1

1=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ygorbrusnyak ygorbrusnyak  13.07.2019 02:00
Выполните действия: 1) (m-1\2)²; 4) (a\4-b\3)²; 2) (a-1\5)²; 5) (2 1\3a+1 1\2b)² 3) (x\2-y\3)²; 6) (1 2\3m-1 2\5n)²...
shepa174 shepa174  13.07.2019 02:00
Из формулы v= корень из( 2е/m) выразите е...
applevip applevip  13.07.2019 02:00
Решить биквадратное уравнение 2х^4 - 19x^2+9=0...
gjdhxhdbc gjdhxhdbc  13.07.2019 02:00
Найти область определения функции. y=lg(10-5x)...
Violettka181 Violettka181  13.07.2019 02:00
Всё не как не пойму вроде другие решаю а это не как не лезет.sqrt-это корень 8*sqrt228...
Starostina2018 Starostina2018  13.07.2019 02:00
Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству корень из 4-3х меньше 2...
ZlushiyPlayar ZlushiyPlayar  13.07.2019 02:00
10 за правильный ответ запишите формулу.которая выражает зависимость времени t от скорости v,зная,что пройденный путь равен s. является ли эта зависимость прямо пропорциональной?...
milana0372milana milana0372milana  13.07.2019 02:00
Найдите корень уравнения 4(x+10)=-1...
moxley00 moxley00  13.07.2019 02:00
Решите неравенство 3-2(x-3) 18-5x...
Typists1 Typists1  13.07.2019 02:00
Відомо, що х1 і х2 - корені рівняння х^2+6x-14=0. знайдіть значення виразу 2x1+5x2-x1x2. с решением,...

Популярные вопросы