1. Алгебра
  2. Arcsin x+ arcsin x/

Arcsin x+ arcsin x/ корень из 3 = pi/2

averdarya averdarya    1   14.07.2020 02:52    0

Ответы
LOLLLAada LOLLLAada  07.09.2020 01:24

ODZ:\left \{ {{|x|\leq 1} \atop {|\frac{x}{\sqrt{3}}|\leq 1}} \right.= |x|\leq 1\\ arcsinx+arcsin\dfrac{x}{\sqrt{3}}=\dfrac{\pi}{2}\\ arcsin\dfrac{x}{\sqrt{3}}=\dfrac{\pi}{2}-arcsinx\\ arcsin\dfrac{x}{\sqrt{3}}=arccosx\\ cos(arcsin\dfrac{x}{\sqrt{3}})=cos(arccosx)\\ \sqrt{1-\dfrac{x^2}{3}}=x\;\;\;\;\;\;\;\;\;=\;\;\;\;\;\;x\geq 0\\1-\dfrac{x^2}{3}=x^2\\ 1=\dfrac{4x^2}{3}\\ x=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2}

x\geq 0=x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}

Подставляем:

arcsin\dfrac{\sqrt{3}}{2}+arcsin\dfrac{1}{2}=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2} - верно

ответ: \dfrac{\sqrt{3}}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
tnata007 tnata007  13.04.2020 08:52
Даны члены арифметической прогрессии a3 = 7,82 и a4 = 12,47.Вычисли разность прогрессии =...
Г0ошан4ик Г0ошан4ик  13.04.2020 08:52
Знайти похідну від функції y=2sin(x+5)...
AlbertoRey AlbertoRey  13.04.2020 08:52
Построить график уравнения 10х-5у=5...
Настюша577 Настюша577  13.04.2020 08:52
Решите неравенства: 1)-4x^2+2x-0,25≤0; 2)2x^2+2x-1≥0; 3)25х^2+30x+9 0; 4)-9x^2+12x-4 0; 5)x^2-36 0...
QeenNahimi05062 QeenNahimi05062  13.04.2020 08:52
Разложи на множители: 1,4z2+2,8zy+1,4y2. Известно, что один множитель разложения равен z + y. Найди другие (другой) множители разложения: 1,4 z2+2,8zy+y z−y xy z+y 2,8...
dauletkulova dauletkulova  13.04.2020 08:52
Реши уравнение:-4x-19=8x+77...
5тата282 5тата282  13.04.2020 08:52
Решите неравенства: 1) 6x^2-7x+1 0; 2)5x^2-4x-1 0; 3)x^2+8x 0...
Tima764 Tima764  13.04.2020 08:51
Sind=-12/13; П d 3П/2Найдите: ctgd...
bektursun bektursun  13.04.2020 08:51
нужно (x²+4)²-7(x²+4)+10=0Решить!!​...
Bbob Bbob  13.04.2020 08:51
Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенство 3(2х-4)+2,5 4+3ха) 5в) 4в) 6​...

Популярные вопросы