Arccos(cos(6п/5))= arcsin(cos(п/9))=

1)По определению
arccos a=α, если сos α=a      и  -1≤а≤1, угол  0≤α≤π  При этом выполняется равенство
arccos(cosα)=α

Обозначим
сos 6π/5=a,  угол  6π/5 находится в третьей четверти, косинус в третьей четверти имеет знак минус, поэтому заменим его углом во второй четверти.
6π/5=(5π+π)/5=π + (π/5)
возьмем α=π-(π/5)=4π/5
сos (6π/5)=cоs(4π/5)=а
arrcos (cos 6π/5)=arccos (a)=4π/5   и 0≤4π/5≤π

2) по определению  arcsinα=a,    -1≤a≤1   и  -π/2≤α≤π/2   При этом выполняется равенство:
arcsin( sinα)=α

сos π/9=a,
cosπ/9= sin (π/2-π/9)=sin (7π/18)=a
arcsin(sin(7π/18)=7π/18     угол 7π/18 удовлетворяет условию -π/2≤7π/18≤π/2
  
ответ. 1)  4π/5    2) 7π/18