(an) - арифметическая прогрессия. Сколько в ней положительных членов, если a1=21,4, a2=20,2

Для решения данной задачи о числе положительных членов арифметической прогрессии (aₙ) с известным первым членом a₁=21,4 и вторым членом a₂=20,2, мы должны в первую очередь найти разность прогрессии (d).

Разность арифметической прогрессии (d) можно найти, вычислив разность между вторым и первым членом:

d = a₂ - a₁

d = 20,2 - 21,4

d = -1,2

Поскольку нам необходимо найти количество положительных членов, мы должны определить, в какой момент прогрессии члены станут отрицательными. Найдем номер такого члена (n).

Последовательность чисел в арифметической прогрессии можно представить в виде:

aₙ = a₁ + (n-1)d

Где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что когда aₙ будет отрицательным, нам нужно найти такой номер n.

aₙ < 0

a₁ + (n-1)d < 0

21,4 + (n-1)(-1,2) < 0

21,4 - 1,2n + 1,2 < 0

22,6 - 1,2n < 0

-1,2n < -22,6

n > -22,6/-1,2

n > 18,8

Поскольку нам нужно найти целое количество положительных членов, округлим число 18,8 вверх до ближайшего целого числа:

n > 19

Таким образом, в данной арифметической прогрессии будет 19 положительных членов.