амазонка считается самой быстрой рекой. определи скорость её течения на заданном участке, если известно, что катер, собственная скорость которого равна 18 км/ч по течению 62 км, а потом против течения 15 км, затратив на весь путь 5 часов

Ответы

пельмешка22 27.04.2022 20:13

ответ: Скорость течения реки Амазонка равна 13 км/ч

Объяснение:

Пусть скорость течения равна x-су то тогда

Скорость катера по течению v₁ = x+18 , против течения v₂= 18-x

По течению катер 62 км , а против течения 15 км

На весь путь затратили 5 часов

То есть

$\displaystyle \frac{62}{18+x} +\frac{15}{18-x} = 5 \\\\\\ \frac{62(18-x)+15(x+18)}{18^2-x^2} =5 \\\\\\ \frac{-62x+62\cdot\underline{ 18 } +15x+15\cdot\underline{ 18 }}{18^2-x^2} =5 \\\\\\ \frac{-47x+(62+15)\cdot 18 }{18^2-x^2} =5 \\\\\\ -47x+77\cdot 18 = 18\cdot \underbrace{18 \cdot 5}_{90}-5x^2 \\\\ 5x^2-47x+77\cdot 18 =18\cdot 90 \\\\ 5x^2-47x+77\cdot18 -90\cdot 18 =0 \\\\ 5x^2-47x+(77-90)\cdot 18=0 \\\\ 5x^2-47x-234=0 \\\\ \text{D}=47^2+ 20 \cdot 234=2209+4680= 4889=83^2$

$\displaystyle x_1=\frac{47+83}{10}=13 ~~ \checkmark \\\\\\ x_2=\frac{47-83}{10}$

Берем корень x = 13 , так как скорость течения не может быть отрицательной