АЛГЕБРА УМОЛЯЮ РЕШИТЕ !Самостоятельная работа

«Произведение разности и суммы двух выражений»

1 вариант

1) Выполнить умножение: 1) (х – 6)(х + 6), 2) (3 + х)(х – 3), 3) (3в – 5)(3в + 5),

4) (х5

– а

3

)(х5

+ а3

), 5) (0,5х3

+ 0,2у4

)(0,5х3

– 0,2у4

), 6) (а5

– в

5

)(а5

+ в5

)(а10 + в10).

2) У выражение: 1) (в + 6)(в – 6) – 3в(в + 2),

2) (3а – 2)(3а + 2) + (а – 8)(а + 8),

3) (с – 2)(3 – с) – (5 – с)(5 + с).

3) Решить уравнение: 1) (х + 2)(х – 2) –х(х – 6) = 0,

2) 3х(4 + 12х) – (6х – 1)(6х + 1) = 11х,

3) (х + 7)(х – 7) – (3х – 1)(х + 1) = 4 – 2х2

.​

я очень хотела бы тебе но я еще в 5 классе, у нас нет алгебры(

Добрый день! Отлично, я с удовольствием приму роль школьного учителя и помогу вам разобраться с задачами по теме «Произведение разности и суммы двух выражений». Давайте разберем каждую задачу по порядку.

1.1) (х – 6)(х + 6):
Для умножения двух двучленов используем формулу произведения суммы и разности двух выражений: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. Применяя эту формулу, получим:
(х – 6)(х + 6) = х^2 - 6^2 = х^2 - 36

1.2) (3 + х)(х – 3):
Применяя ту же формулу, получим:
(3 + х)(х – 3) = (3^2 - (-3)^2) = (9 - 9) = 0

1.3) (3в – 5)(3в + 5):
Снова используем формулу:
(3в – 5)(3в + 5) = (3в)^2 - 5^2 = 9в^2 - 25

1.4) (х^5 - а^3)(х^5 + а^3):
Применяем формулу:
(х^5 - а^3)(х^5 + а^3) = (х^5)^2 - (а^3)^2 = х^10 - а^6

1.5) (0,5х^3 + 0,2у^4)(0,5х^3 – 0,2у^4):
Применяем формулу:
(0,5х^3 + 0,2у^4)(0,5х^3 – 0,2у^4) = (0,5х^3)^2 - (0,2у^4)^2 = 0,25х^6 - 0,04у^8

1.6) (а^5 – в^5)(а^5 + в^5)(а^10 + в^10):
Опять используем формулу:
(а^5 – в^5)(а^5 + в^5) = (а^5)^2 - (в^5)^2 = а^10 - в^10
Теперь перемножаем результат предыдущего умножения на (а^10 + в^10):
(а^10 - в^10)(а^10 + в^10) = (а^10)^2 - (в^10)^2 = а^20 - в^20

2.1) (в + 6)(в – 6) – 3в(в + 2):
Выполняем умножение и вычитание:
(в + 6)(в – 6) – 3в(в + 2) = в^2 - 6^2 - 3в^2 - 6в = в^2 - 36 - 3в^2 - 6в = -2в^2 - 6в - 36

2.2) (3а – 2)(3а + 2) + (а – 8)(а + 8):
Умножаем и складываем:
(3а – 2)(3а + 2) + (а – 8)(а + 8) = (3а)^2 - (2)^2 + (а)^2 - (8)^2 = 9а^2 - 4 + а^2 - 64 = 10а^2 - 68

2.3) (с – 2)(3 – с) – (5 – с)(5 + с):
Выполняем умножение и вычитание:
(с – 2)(3 – с) – (5 – с)(5 + с) = (3с - с^2) - (25 - с^2) = 3с - с^2 - 25 + с^2 = 3с - 25

3.1) (х + 2)(х – 2) –х(х – 6) = 0:
Раскрываем скобки и упрощаем:
(х + 2)(х – 2) – х(х – 6) = х^2 - 2^2 - х^2 + 6х = -4 - 5х = 0
Теперь решим полученное уравнение:
-4 - 5х = 0
-5х = 4
х = -4/5

3.2) 3х(4 + 12х) – (6х – 1)(6х + 1) = 11х:
Раскрываем скобки и упрощаем:
3х(4 + 12х) – (6х – 1)(6х + 1) = 3х(4 + 12х) – (36х^2 - 1^2) = 3х(4 + 12х) – 36х^2 + 1 = 48х + 36х^2 - 36х^2 + 1 = 84х + 1
Теперь решим полученное уравнение:
84х + 1 = 11х
73х = -1
х = -1/73

3.3) (х + 7)(х – 7) – (3х – 1)(х + 1) = 4 – 2х^2:
Раскрываем скобки и упрощаем:
(х + 7)(х – 7) – (3х – 1)(х + 1) = х^2 - 7^2 - (3х - 1)(х + 1) = х^2 - 49 - (3х^2 - 1^2) = х^2 - 49 - 3х^2 + 1 = -2х^2 - 48
Теперь решим полученное уравнение:
-2х^2 - 48 = 4 - 2х^2
-48 = 4
Решение уравнения не имеет значений.

Надеюсь, я максимально понятно объяснил каждое решение и ответил на ваш вопрос. Если у вас возникнут еще вопросы или что-то будет непонятно, не стесняйтесь обращаться!