1. Алгебра
  2. Алгебра, тригонометрические

Алгебра, тригонометрические уравнения. С чертежом окружности, если можно. 1) 2sin2x=tgx+ctgx
2) 3tg^2x-8cos^2x+1=0

Fantom792 Fantom792    1   02.04.2021 13:29    0

Ответы
Anton3228 Anton3228  02.05.2021 13:30

1)2Sin2x=tgx+Ctgx\\\\2Sin2x=\frac{Sinx}{Cosx}+\frac{Cosx}{Sinx}\\\\2Sin2x=\frac{Sin^{2}x+Cos^{2}x}{Sinx Cosx}\\\\2*2Sinx Cosx=\frac{1}{Sinx Cosx}\\\\4Sinx Cosx-\frac{1}{Sinx Cosx}=0\\\\Sinx Cosx = m\\\\4m-\frac{1}{m}=0 \ , \ m\neq0\\\\\frac{4m^{2}-1 }{m}=0\\\\4m^{2}-1=0\\\\m_{1} =\frac{1}{2}\\\\m_{2}=-\frac{1}{2}\\\\1)Sinx Cosx=\frac{1}{2}\\\\2Sinx Cosx=1\\\\Sin2x=1\\\\2x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z

2)Sinx Cosx=-\frac{1}{2}\\\\2Sinx Cosx=-1\\\\Sin2x=-1\\\\2x=-\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z\\\\x=-\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z \\\\Otvet:\boxed{\pm\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z}

2)3tg^{2}x-8Cos^{2}x+1=0\\\\(3tg^{2}x+1)-8Cos^{2}x=0\\\\\frac{3Sin^{2}x+Cos^{2}x }{Cos^{2}x } -8Cos^{2}x=0 \ , \ Cosx\neq 0\\\\3Sin^{2} x+Cos^{2}x-8Cos^{4}x=0\\\\3-3Cos^{2} x+Cos^{2}x-8Cos^{4}x=0\\\\8Cos^{4}x+2Cos^{2}x-3=0\\\\Cos^{2}x=m \ , \ m 0\\\\8m^{2}+2m-3=0\\\\D=2^{2}-4*8*(-3)=4+96=100=10^{2}\\\\m_{1} =\frac{-2+10}{16} =\frac{1}{2}\\\\m_{2}=\frac{-2-10}{16}=-\frac{3}{4}

x=\pm\frac{\pi }{4}+2\pi n,n\in Z\\\\2)Cosx=-\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\x=\pm\frac{3\pi }{4}+2\pi n,n\in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Котик505мяу Котик505мяу  17.03.2021 13:49
Алгебра, тендеуди шешиндер...
StarKiller11 StarKiller11  17.03.2021 13:49
Пусть скорость течения реки=х, тогда скор. по теч.=(5+х); скор. против теч.=(5-х). Далее составляем ур-ние: 14/(5+х) + 9/(5-х) = 5 14(5-x)+9(5+x)=5 70-14x+45+9x=5 -5x=5-45-70...
valiente valiente  17.03.2021 13:49
У=корень из х ×tanx Найдите производную...
Focussed Focussed  17.03.2021 13:49
Функция задана формулой f(x) = x^2 -4, найти f (-3)...
BOGDANPETRYEV BOGDANPETRYEV  17.03.2021 13:48
алгебра два тестових завдань Фото нижче...
Anna111864 Anna111864  17.03.2021 13:48
Упростите выражение: (3x-8)^2+(4x-8)(4x+8)+100x при x=-4...
zeynalova79 zeynalova79  17.03.2021 13:47
Задание 4 ( ) Сторона первого квадрата на 3см меньше стороны второго, а площадь первого на21см? меньше площади второго. Найдите удвоенное произведение периметров этих...
шуберт678 шуберт678  17.03.2021 13:47
1.Функцію задано формулою у=-3х+4.Знайдіть: а) значення функціі,якщо значення аргументу рівне -2;4;3.5. б)значення аргументу при якому значення функціі рівне 1;-2;0....
KseshaMail KseshaMail  17.03.2021 13:46
Мега !Разложите на множители: 8 + x3 + 2x4 + 16x​...
akozhametova akozhametova  17.03.2021 13:46
Выборка содержит все целые числа от 0 до 9 и, кроме них, числа 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9. Запишите соответствующий вариационный ряд; найдите размах, моду,...

Популярные вопросы