1. Алгебра
  2. Алгебра 9 класс. Преобразуйте

Алгебра 9 класс. Преобразуйте в произведение выражение:
а) cos (-50°) - sin20°=
б) sin 255°- sin 165°=
в) cos 315° + cos 225° =

name64 name64    1   05.04.2021 18:01    0

Ответы
принцесса212 принцесса212  05.05.2021 18:22

1)\ \ cos(-50^\circ)-sin20^\circ =cos50^\circ -sin20^\circ =sin40^\circ -sin20^\circ \\\\=2\cdot sin\dfrac{40^\circ-20^\circ }{2}\cdot cos\dfrac{40^\circ +20^\circ }{2}=2\cdot sin10^\circ \cdot cos30^\circ =2\cdot sin10^\circ \cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=\\\\=\sqrt3\cdot sin10^\circ

2)\ \ sin255^\circ-sin165^\circ =2\cdot sin\dfrac{255^\circ-165^\circ }{2}\cdot cos\dfrac{255^\circ +165^\circ }{2}=\\\\=2\cdot sin45^\circ \cdot cos210^\circ =2\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}\cdot cos(180^\circ +30^\circ)=\sqrt2\cdot (-cos30^\circ)=\\\\=-\sqrt2\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=-\dfrac{\sqrt6}{2}

3)\ \ cos315^\circ +cos225^\circ =2\cdot cos\dfrac{315^\circ +225^\circ }{2}\cdot cos\dfrac{315^\circ -225^\circ }{2}=\\\\=2\cdot cos270^\circ \cdot cos45^\circ =2\cdot 0\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
daria9303 daria9303  15.12.2019 17:00
Человек ростом 1,2 м стоит на расстоянии 4,8 м от столба, на котором висит фонарь. длина тени человека 2,4 м. на какой высоте установлен фонарь? ответ дайте в метрах....
malina2017 malina2017  15.12.2019 16:57
Определите значение х при котором верно равенство​...
ник5032 ник5032  15.12.2019 16:53
На координатой плоскости построены графики функций. используя эти графики, решите систему уравнений. фото приложено, !...
GelyaNikitina87 GelyaNikitina87  01.07.2019 07:50
Решите арефметическую прогрессию a1=-4; d=2; =-7; d=2; s16-?...
KeberMax KeberMax  01.07.2019 07:50
Сделайте с кругом ! 8cos(пи на два +альфа) + 3sin(9 пи+ альфа) =0...
krasnov595egr krasnov595egr  01.07.2019 07:50
Найдите значение выражения a+0,5*b3 ,при a=20 , b=-4...
Андрей15777 Андрей15777  01.07.2019 07:50
Решить. числа а.в,с являются последовательными членами арифметической прогрессии, а числа а2 , в2 , с2 – последовательными членами прогрессии. какие значения может принимать отношение...
098марина080 098марина080  01.07.2019 07:50
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями(сделав рисунок) y=-x^2+5 y=0, x=-2, x=0...
Lybasha7 Lybasha7  01.07.2019 07:50
Возраст девушки является двузначным числом, которое равно сумме цифры сто десятков и квадрат цифры единиц. сколько лет девушке?...
ymniy4 ymniy4  01.07.2019 07:50
Найти критические точки функции f(x)=x^3+6x^2...

Популярные вопросы