алгебра. 1. Как называются функции, задаваемые формулами:

а) у=2х+3; б) у = х+4; в) у=2х; г) у =-3х; д) у = х?
2. Что представляет собой их график? Как он расположен? Укажите область определения и область значения каждой из этих функций.

Добрый день! Рад, что ты интересуешься алгеброй. Давай разберем каждый вопрос по порядку.

1. Функции, задаваемые формулами:

а) у = 2х + 3. Эта функция называется линейной. Она имеет вид "y = kx + b", где k и b - это коэффициенты. В данном случае, k = 2 и b = 3.

б) у = х + 4. Также линейная функция, но с другими значениями коэффициентов. Здесь k = 1 и b = 4.

в) у = 2х. Тоже линейная функция, но без добавочного слагаемого. В этом случае k = 2, а b = 0.

г) у = -3х. Опять линейная функция, но с отрицательным коэффициентом. k = -3, b = 0.

д) у = х. Также линейная функция, но без добавочного слагаемого. В этом случае k = 1, а b = 0.

Обрати внимание, что k определяет наклон графика функции (если k положительное число, график возрастает, если отрицательное, то убывает), а b задает значение функции при x = 0 (точку пересечения с осью ординат).

2. График функции - это визуальное представление ее значений. Обычно он строится в декартовой системе координат, где по оси абсцисс откладываются значения x, а по оси ординат - значения y.

а) График функции у = 2х + 3 представляет собой прямую линию, которая проходит через точку (0, 3) и имеет наклон вверх.

б) График функции у = х + 4 также представляет собой прямую линию, которая проходит через точку (0, 4) и имеет наклон вверх, но менее крутой, чем в предыдущем случае.

в) График функции у = 2х - это тоже прямая линия, проходящая через начало координат (0, 0) и имеющая наклон вверх.

г) График функции у = -3х - это прямая линия, проходящая через начало координат (0, 0) и имеющая наклон вниз.

д) График функции у = х является прямой линией, проходящей через начало координат (0, 0) и имеющей наклон вверх.

Область определения функции определяет, для каких значений x функция имеет смысл. В данном случае область определения всех этих функций является множеством всех действительных чисел, т.е. любое значение x принадлежит этой области.

Область значения функции определяет, какие значения могут принимать y. Все приведенные функции являются линейными, и областью значения для них также будет множество всех действительных чисел.

Надеюсь, что эти объяснения помогут тебе лучше понять эти функции и их графики. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их! Я всегда готов помочь.