Aи b последовательные натуральные числа,и 3×нок(a,b)-2×нод(a,b)=58.найдите произведение a×b

Question

Алгебра: Aи b последовательные натуральные числа,и 3×нок(a,b)-2×нод(a,b)=58.найдите произведение a×b​

Herty22436 · Answer

Любые два последовательных натуральных числа взаимно просты. То есть, их наибольший общий делитель = 1: НОД(a;b) = 1.

Из соотношения между НОК и НОД: НОК(a;b) = ab/НОД(a;b) = ab.

Следовательно

$3\cdot ab-2\cdot 1=58\\ \\ 3ab=60\\ \\ ab=20$

ответ: 20.

Aи b последовательные натуральные числа,и 3×нок(a,b)-2×нод(a,b)=58.найдите произведение a×b​