∡ABC=30°, радиус окружности равен 45 см. Определи длину хорды AC.

Добрый день, ученик! Давай разберемся с задачей.

У нас есть треугольник ABC, в котором угол ∡ABC равен 30°. Также, задача говорит нам о том, что радиус окружности равен 45 см. Мы должны определить длину хорды AC.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для нахождения длины хорды в зависимости от угла между хордой и радиусом. Данная формула выглядит следующим образом:

Длина хорды = 2 * R * sin(α/2),

где R - радиус окружности, α - угол между хордой и радиусом.

Теперь подставим известные значения в формулу:

Длина хорды AC = 2 * 45 см * sin(30°/2).

Для решения этого уравнения нам необходимо найти значение синуса от половины угла 30°.

Нам известно, что sin(α/2) = √((1 - cos α)/2), где α - значение угла α.

Подставим в формулу:

sin(30°/2) = √((1 - cos 30°)/2).

Теперь найдем значение cos 30°. У нас есть таблица значений тригонометрических функций, в которой для угла 30° значение cos равно √3/2. Подставим его в уравнение:

sin(30°/2) = √((1 - √3/2)/2).

Давай распишем это выражение:

sin(30°/2) = √((2 - √3)/4).

Теперь, чтобы найти значение √((2 - √3)/4), воспользуемся калькулятором. После вычисления получим:

sin(30°/2) ≈ 0.258819.

Теперь, вернемся к формуле для нахождения длины хорды и подставим найденное значение сина:

Длина хорды AC = 2 * 45 см * 0.258819.

Умножим значения:

Длина хорды AC ≈ 23.154 см.

Таким образом, длина хорды AC около 23.154 см.

Надеюсь, что ответ был понятен и разъяснил данную задачу. Если остались вопросы - не стесняйся задавать их!"