А2. сравните числа 0,791 (6) и 37/48.
варианты ответов:
1) 0,791(6) > 37/482) 0,791 (6) < 37/483) 0,791 (6) = 37/48
ответ:
аз. укажите наибольшее из перечисленных чисел.
варианты ответов:
1) 3,465 2) 3,46(5) 3) 173/50 4) 3,4(65)
ответ:
а4. укажите hеверное утверждение:
варианты ответов:
1) все натуральные числа - целые
2) все рациональные числа - целые
3) все рациональные и иррациональные числа - действительные
4) все натуральные числа - действительные
ответ:
а5 ткажите верную запись: ​

А2. Чтобы сравнить числа 0,791 (6) и 37/48, нужно представить 0,791(6) в виде обыкновенной десятичной или сравнить 37/48 в виде периодической десятичной. Давайте начнем с 0,791(6).

Для начала, заметим, что в числе 0,791(6) период непосредственно следует после запятой. Чтобы найти значение этого периода, мы можем использовать следующий трюк:

Пусть х = 0,791(6).
Тогда умножим это число на 10, чтобы перенести период на первый знак после запятой:
10х = 7,916(6).

Теперь вычтем первое равенство из второго:
10х - х = 7,916(6) - 0,791(6).

Упростим оба выражения:
9х = 7,125.

Теперь разделим обе части на 9, чтобы найти значение х:
х = 7,125 / 9 = 0,791(6).

Мы видим, что значение х, полученное в результате деления, совпадает с исходным числом 0,791(6). Значит, 0,791(6) и 37/48 равны друг другу.

Ответ: 3) 0,791 (6) = 37/48.

А3. Чтобы найти наибольшее число из перечисленных (3,465; 3,46(5); 173/50; 3,4(65)), мы можем представить их все в виде обыкновенных десятичных чисел и сравнить их.

3,465 - уже обыкновенное десятичное число и не требует преобразования.
3,46(5) можно представить в виде 3,465, так как период 5 может быть бесконечно продолжен.
173/50 = 3,46.
3,4(65) можно представить в виде 3,46, так как период 65 может быть бесконечно продолжен.

Таким образом, наибольшее число из перечисленных будет 3,465.

Ответ: 1) 3,465.

А4. Чтобы определить неверное утверждение из предложенных вариантов, рассмотрим каждое утверждение по-отдельности:

1) Верное утверждение. Все натуральные числа являются целыми числами.
2) Верное утверждение. Все рациональные числа являются целыми числами.
3) Верное утверждение. Все рациональные и иррациональные числа являются действительными числами.
4) Неверное утверждение. Не все натуральные числа являются действительными числами, так как натуральные числа включают только положительные целые числа (1, 2, 3, и т.д.), в то время как действительными числами являются все числа на числовой прямой.

Ответ: 4) все натуральные числа - действительные.

А5. Чтобы выбрать верную запись из предложенных вариантов ("ткажите верную запись"), мы должны знать различия между разными видами чисел:

Натуральные числа (N) - это все положительные целые числа, начиная с 1 и продолжая до бесконечности. Например, 1, 2, 3, ...

Рациональные числа (Q) - это все числа, которые могут быть представлены в виде обыкновенной десятичной или десятичной безконечной десятичной десятичной или десятичной периодической дроби. Например, 1/2, 0,5, 0,333(3).

Иррациональные числа (I) - это все числа, которые не могут быть представлены в виде обыкновенной десятичной дроби или неограниченной десятичной дроби. Например, корень из 2 (≈1,41421356237...), число π (≈3,14159265359...).

Действительные числа (R) - это все числа, включая как рациональные, так и иррациональные числа, то есть числа, представимые на числовой прямой.

Таким образом, верное утверждение будет:

3) все рациональные и иррациональные числа - действительные.

Ответ: 3) все рациональные и иррациональные числа - действительные.