1. Алгебра
  2. а) Диагональ прямоугольника

а) Диагональ прямоугольника равна 17 см, а его периметр
46 см. Найдите стороны этого прямоугольника. б) Четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны, имеет площадь, равную 36 см^2. Найдите длины его диагоналей, если их отношение равно 4/9

MineLoL1 MineLoL1    1   16.09.2020 23:17    1

Ответы
Миша20072007 Миша20072007  16.10.2020 23:29

1)\ \ d=17\ \ ,\ \ P=2(a+b)=46\ \ \to \ \ (a+b)=23\\\\\left\{\begin{array}{l}a+b=23\\a^2+b^2=17^2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b=23-a\\a^2+(23-a)^2=289\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b=23-a\\a^2+529-46a+a^2=289\end{array}\right\\\\\\2a^2-46a+240=0\ \ \to \ \ a^2-23a+120=0\ \ ,\ \ a_1=8\ ,\ a_2=15\\\\b_1=23-8=15\ \ ,\ \ b_2=23-15=8

ответ: стороны прямоугольника равны 8 см и 15 см .

2)\ \ ABCD\ ,\ \ AC\perp BD\ ,\ \ S=36\ ,\ \ AC:BD=4:9\ \ \ \Rightarrow \\\\d_1=AC=4x\ ,\ d_2=BD=9x\\\\S=\dfrac{1}{2}\, d_1\, d_2\, sin\alpha =\dfrac{1}{2}\cdot 4x\cdot 9x\cdot sin90^\circ =18x=36\ \ \to \ \ x=2\\\\AC=4\cdot 2=8\ \ ,\ \ BD=9\cdot 2=18

ответ:  диагонали равны 8 см и 18 см .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
panda2438 panda2438  01.10.2019 12:40
Выражение 5ay^-2*a^-4y^3 (с^3x^-4): (c^-2x^-6)...
Лапушка150 Лапушка150  01.10.2019 12:40
Сколько будет 5 в восьмой степени умножить на 9 в пятой степени делённое на 45 в пятой степени...
ti0013 ti0013  01.10.2019 12:40
Сколько будет 3 в шестнадцатой степени умножить на 2 в десятой степени делённое на 54 в пятой степени...
udalda520udalda udalda520udalda  01.10.2019 12:40
Сколько будет 36 в пятой степени делённое на (2 в девятой степени умножить на 3 в восьмой степени)...
annakislova20 annakislova20  01.10.2019 12:40
Численность населения россии составляет 1 5*10^8, а германии-8,1*10^7 человек. во сколько раз численность населения россии больше численности населения германии...
fidawa2006ozpk8u fidawa2006ozpk8u  01.10.2019 12:40
На одном чертеже постройте графики функций: у=-3х у=3 у=1,5х+1...
Alsari Alsari  01.10.2019 12:40
Дана функция f(x)=1/1+x^2 1)найдите область определения функции 2)найдите значения f(-10),f(-3),f(-1)f(0),f(1),f(3),f(10) и сравнить их. 3)найдите наибольшее значение...
egormixajlov1 egormixajlov1  01.10.2019 12:40
Cosa cos3a-1/2cos2a+1/2cos5a представить в виде произведения. надо....
maxtrimfxus maxtrimfxus  01.10.2019 12:40
Решить, заранее |2x+4|-|3x-9| |x+1|-6...
Ayannn Ayannn  01.10.2019 12:40
Решите примеры 7-го класса 1) (a-2b)×2b+3b(3a-4a) 2) 4(c-d)-5(d-c) 3) (a-2)(a-2)+(a-2)×(a+7) !...

Популярные вопросы