1. Алгебра
  2. A+b+c=π sin2a+sin2b+sin2c=j

A+b+c=π sin2a+sin2b+sin2c=j найдите sin4a+sin4b+sin4c

tanakovalizka1 tanakovalizka1    3   03.09.2019 11:00    0

Ответы
Куликова2006 Куликова2006  06.10.2020 14:33
A+B+C=\pi \quad \Rightarrow \quD A+B=\pi -C\\\\sin2A\cdot sin2B\cdot sin2C=j

\underbrace {sin4A+sin4B}+sin4C=2sin \frac{4A+4B}{2}\cdot cos \frac{4A-4B}{2}+sin4C=\\\\=2sin(2A+2B)\cdot cos(2A-2B)+sin4C=\\\\=[\; A+B=\pi -C\; \; \Rightarrow \; \; 2A+2B=2\pi -2C\; ,\\\\sin(2A+2B)=sin(2\pi -2C)=-sin2C \; ]=\\\\=2\cdot (-sin2C)\cdot cos(2A-2B)+2sin2C\cdot cos2C=\\\\=2sin2C\cdot \Big (cos2C-cos(2A-2B)\Big )=\\\\=2sin2C\cdot (-2)\cdot sin \frac{2C+2A-2B}{2}\cdot sin \frac{2C-2A+2B}{2}=\\\\=-4sin2C\cdot sin(C+A-B)\cdot sin(C-A+B)=

=[\; A+B+C=\pi \; \; \; \; \Rightarrow \\\\C+A-B=(A+B+C)-2B=\pi -2B\\\\C-A+B=(A+B+C)-2A=\pi -2A\; ]=\\\\=-4sin2C\cdot sin(\pi -2B)\cdot sin(\pi -2A)=\\\\=-4\cdot sin2C\cdot sin2B\cdot sin2A\\\\sin4A\cdot sin4B\cdot sin4C=-4\cdot sin2A\cdot sin2B\cdot sin2C=-4j
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
маршмален маршмален  07.07.2019 09:59
Теория вероятностей элементы комбинаторики...
mara1427 mara1427  07.07.2019 12:10
Вычислите: tg(-5pi/6) чему это будет равно...
AbstergoAlexander AbstergoAlexander  07.07.2019 12:10
Решить и найти разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения: sqrt[13-x^2]=7-x^2...
Fobsliza Fobsliza  07.07.2019 12:10
))не могу понять, как решать, а по нужно исправляться( 1) одно и тоже расстояние велосипедист проехал за 6 часов, а мотоциклист за 2 часа. во сколько раз скорость мотоциклиста...
Lasnochas Lasnochas  07.07.2019 12:10
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 0,6, a1=6,2. найдите сумму первых 13 её членов....
vlasov200133 vlasov200133  07.07.2019 12:10
Пересекается ли график функции y=под корнем x с прямой, заданной уравнением: 1) у=1; 2)у=5; 3)у= -3? если пересекается, то найдите точку пересечения....
1АндрейKEK 1АндрейKEK  07.07.2019 12:10
Как решать систему уравнений 5*[4х-5]=23-4*[3х-4]...
tanaletinaaaaa tanaletinaaaaa  11.03.2019 15:10
Решите линейное уровнение с проверкой: 2x+5 =-7 3...
NoRMTaKK NoRMTaKK  11.03.2019 15:10
При каких значениях а равносильны уравнения; (1-а)х=х и х2 =0...
Лизавеликая1111 Лизавеликая1111  11.03.2019 12:47
Через какую точку проходит график равнения 2х-3у=9...

Популярные вопросы