1. Алгебра
  2. (a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(ad-bc)²

(a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(ad-bc)² докажите тоджество

и лучший ответ​


(a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(ad-bc)² докажите тоджество и лучший ответ​

СвинкаГоппа СвинкаГоппа    2   02.03.2021 09:24    0

Ответы
валя360 валя360  01.04.2021 09:26

Смотри......................


(a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(ad-bc)² докажите тоджество и лучший ответ​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
islamreal99 islamreal99  01.04.2021 09:26

Решение и ответ:

\displaystyle ({a^2}+{b^2})({c^2}+{d^2})={(ac+bd)^2}+{(ad-bc)^2}

Докажем, что правая часть равна левой:

\displaystyle {(ac+bd)^2}+{(ad-bc)^2}={(ac)^2}+\underline {2ac \cdot bd}+{(bd)^2}+{(ad)^2} -\underline{2ad \cdot bc}+{(bc)^2}=

\displaystyle ={(ac)^2}+{(bd)^2}+{(ad)^2}+{(bc)^2}={a^2}{c^2}+{b^2}{d^2}+{a^2}{d^2}+{b^2}{c^2}=

\displaystyle ={a^2}{c^2}+{a^2}{d^2}+{b^2}{d^2}+{b^2}{c^2}={a^2}({c^2}+{d^2})+{b^2}({d^2} +{c^2})=\boxed{({a^2}+{b^2})({c^2}+{d^2})}

Правая часть равна левой, что следовало доказать:

({a^2} + {b^2})({c^2} + {d^2}) = ({a^2} + {b^2})({c^2} + {d^2})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zifu zifu  02.11.2020 08:54
Сравните выражения : а) 6√3 и 5√4 ; б)7√2 и 4√5 ​...
Пупс2014 Пупс2014  02.11.2020 08:54
Принадлежит ли графику функции у = √х точка с координатами А( 25; 5) ; В( 9; 81); С( 16; - 4)...
selenagulya2002 selenagulya2002  02.11.2020 08:54
У васи дома живут 6 котов. Сколькими можно рассадить котов по углам комнаты...
rusnak79 rusnak79  02.11.2020 08:54
найдите функцию у=ф(х), обратную к данной функции у=f(х) и постройте график обеих функций в одной системе координат укажите область определения и область значения каждой функции если...
goshaaaAa goshaaaAa  02.11.2020 08:54
Найти нули квадратичной функции у = х²+2х​...
habman habman  02.11.2020 08:54
Выполните действия ( а/(√ав-в) - √в/(√в-√а) ) • ((√а-√(в )))/(а+в) ( ) Постройте график функции у = 3+ √х...
True228228 True228228  02.11.2020 08:54
Освободитесь от иррациональности в знаменателеля 12 корень 5+1...
Гммммм Гммммм  08.08.2019 09:20
На числовой прямой решите неравенство и запишите интервал: x 3,4...
loloshka566 loloshka566  08.08.2019 09:20
Корень из 20 отнять корень из 5 умножить на корень из 20 отнять корень из 5...
PashaVershinin PashaVershinin  08.08.2019 09:10
Функция задана формулой ф(х)=-4х в квадрате +8 найдите ф(-2)...

Популярные вопросы