А) а (b-1)-(1-b) б) (а-b)+3a(a+b)
в) 2x (a-b)-( b-a)
г) 3+a+a(3+a)
д) ( m-2n)-x(2n-m)
е) a-b-x (b-a)
Разложите на множители

Объяснение:

Войти

АнонимМатематика01 сентября 16:18

Разложите на множители: а) а(b-1)-(1-b) б)(a+b)+3a(a+b) в)2x(a-b)-(b-a) г)3+a+a(3+a)

ответ или решение1

Силина Антонина

а) Чтобы разложить выражение на множители, необходимо вынести что-то общее за скобки. Если мы вынесем (-1) за скобку и поменяем знаки во втором слагаемом - (1 - b), то получим одинаковые выражения (b - 1):

а * (b - 1) - (1 - b) = а * (b - 1) + (b - 1).

Теперь можем вынести за скобку общий множитель (b - 1):

а * (b - 1) + (b - 1) = (b - 1) * (а + 1).

ОТВЕТ: (b - 1) * (а + 1).

б) В выражении (a + b) + 3a * (a + b) сразу есть общий множитель (а + b). Его и будем выносить за скобку:

(a + b) + 3a * (a + b) = (a + b) * (1 + 3a).

ОТВЕТ: (a + b) * (1 + 3a).

в) Меняем сначала знаки, как в примере а):

2x * (a - b) - (b - a) = 2x * (a - b) + (а - b) = (а – b) * (2х + 1).

ОТВЕТ: (а – b) * (2х + 1).

г) Общий множитель (3 + а) не выделен скобками, но он есть:

3 + a + a * (3 + a) = (3 + а) + а * (3 + а) = (3 + а) * (1 + а).

ОТВЕТ: (3 + а) * (1 + а).