1. Алгебра
  2. А (3; -2; -1), В (-5; -2;

А (3; -2; -1), В (-5; -2; 1), С (-1; 5; 5), D (2; -4; 1). Чему равен cos угла между прямыми АВ и CD?

IG77 IG77    3   24.06.2020 03:27    0

Ответы
Sahsa65432 Sahsa65432  15.10.2020 14:47

Косинус угла между прямыми, задаваемыми направляющими векторами \{a_x;\ a_y;\ a_z\} и \{b_x;\ b_y;\ b_z\}:

\cos\alpha =\dfrac{|a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z|}{\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}\cdot \sqrt{b_x^2+b_y^2+b_z^2} }

Определим направляющие векторы:

\vec{AB}=\{-5-3;\ -2-(-2);\ 1-(-1)\}=\{-8;\ 0;\ 2\}

\vec{CD}=\{2-(-1);\ -4-5;\ 1-5\}=\{3;\ -9;\ -4\}

Найдем искомый косинус:

\cos\alpha =\dfrac{|-8\cdot3+0\cdot(-9)+2\cdot(-4)|}{\sqrt{(-8)^2+0^2+2^2}\cdot \sqrt{3^2+(-9)^2+(-4)^2} }=\dfrac{|-32|}{\sqrt{68}\cdot \sqrt{106} }=

=\dfrac{32}{2\sqrt{17}\cdot \sqrt{106} }=\dfrac{32}{2\sqrt{1802} }=\dfrac{16}{\sqrt{1802} }

ответ: \dfrac{16}{\sqrt{1802} }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Sofia2406 Sofia2406  15.05.2019 15:45
2+ 3(1 +2х) = - 2х +3- 1 + 8 (7 - 6х) = 2х + 6объясните, как это решать ыхв, заранее ....
SAVITAR75657 SAVITAR75657  15.05.2019 15:45
Суммативное оценивание за раздел и дроби 2 вариант сократите дробь​...
sunksy sunksy  15.05.2019 15:36
Побудуте графік функції[tex]y=\frac{1}{|x|-1}[/tex]...
Кирилл727383 Кирилл727383  15.05.2019 15:34
В6а классе 38 учеников. количество 6б класса 15/19 количества 6а класса. сколько человек в 6б классе?...
Саша1111111211111 Саша1111111211111  15.05.2019 15:34
Построить график функции y=7-3x координатой (10,37)...
yra8372004 yra8372004  15.05.2019 15:34
Обгрунтуйте, що заданіфункції є спадними(на області визначення) a)[tex]y=-x^{3}[/tex] b)[tex]y=-\sqrt{x}[/tex]...
gleb101pro gleb101pro  15.05.2019 15:29
Найдите два корня уравнения [-0,63] : [х] = [-0,9]...
HvashevskiiDenis2006 HvashevskiiDenis2006  15.05.2019 15:29
2. неравенство (x-а (2x – 1 x+b) 0 имеет решение – 4; 5 u(5; 9). найдите значенияаи b.(2)​...
neznayka1900 neznayka1900  15.05.2019 15:28
Знайдіть область значень функцій, заданою формулою y = |x| - 1...
ДашаАлл ДашаАлл  15.05.2019 15:28
Решите определенный интеграл....

Популярные вопросы