1. Алгебра
  2. А=1/корень1+ корень

А=1/корень1+ корень 2 +1/ корень 2+ корень 3 +1 / корень 3+ корень 4 + / корень 2010+ корень 2011 в числителе везде 1, а в знаменателе по два корня..например корень1+ корень 2

dilya1921 dilya1921    2   31.05.2019 03:00    3

Ответы
zubiks108642 zubiks108642  01.10.2020 15:21
A = \sum\limits_{n = 1}^{2010} \frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}} = \frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{2010}+\sqrt{2011}} = \\\\ \frac{(\sqrt{2} - \sqrt{1})}{(\sqrt{1}+\sqrt{2})(\sqrt{2} - \sqrt{1})} + \frac{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{3} - \sqrt{2})} + ... + \frac{(\sqrt{2011} - \sqrt{2010})}{(\sqrt{2010}+\sqrt{2011})(\sqrt{2011} - \sqrt{2010})} =

\frac{\sqrt{2} - \sqrt{1}}{2 - 1} + \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{3 -2} + ... + \frac{\sqrt{2011} - \sqrt{2010}}{2011 - 2010} = \\\\ \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{3} - \sqrt{2} + ... + \sqrt{2010} -\sqrt{2009} + \sqrt{2011} - \sqrt{2010} =\\\\ \boxed{\sqrt{2011} - 1}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Jlu4shiyFisik Jlu4shiyFisik  28.06.2019 09:10
20 . вар.18.номер 6. дана прогрессия (bn), знаменатель который равен -3,в1=-6. найдите в6....
kseniayozic kseniayozic  28.06.2019 09:10
Решите уравнение (х+3)^2+(х-7)^2=2х^2...
Xanuzbek Xanuzbek  28.06.2019 09:10
Найти значения выражения (8·10²)²·(3·10⁻²)...
Виктор338 Виктор338  28.06.2019 09:10
Выполните умножения и превидите подобные члены 1)(х-4)(х+5) 2)(6а-в)(3ф-4в)...
ніка65 ніка65  28.06.2019 09:10
Вырожение 2р во второй +12р-4р(р+3)...
yanvoronovich yanvoronovich  28.06.2019 09:10
Выполните действия: 1)1 дробная черта 2(2m+4n)(m-2n) преборазите в многочлен: 2)(3а-2)(3а+2)...
Tandy Tandy  28.06.2019 09:10
Разложите на множетели 1)15m во второй+10m 2)...
anuar0403 anuar0403  28.06.2019 09:10
Впервом мешке было в 3 раза больше картофеля,чем во втором.после того,как из первого мешка взяли 8,4 кг картофеля ,а во второй добавили 4,8 кг картофеля,в обоих мешках его...
BOSS11112711 BOSS11112711  28.06.2019 09:10
20 . вар.18. номер.8. укажите неравенство, которое не имеет решений. 1)x^2+6x-51 0 2)x^2+6x-51 0 3)x^2+6x+51 0 4)x^2+6x+51 0 с решением....
Roma1971 Roma1971  28.06.2019 09:10
Разложите на множители многочлен: 3а^2+12ав+12в^2-12...

Популярные вопросы