√(а-1)² + √(а-5)² , при 1≤а≤5

Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли вашего школьного учителя и помочь с решением этой задачи.

Давайте разберем ее по шагам:

1. У нас дано выражение √(а-1)² + √(а-5)², а также условие, что 1≤а≤5. Значит, нужно подставить значения от 1 до 5 вместо переменной а и посчитать ответ для каждого значения.

2. Для начала, заметим, что √(а-1)² равно модулю (|а-1|), так как корень из квадрата числа дает модуль этого числа. Аналогично, √(а-5)² можно заменить на модуль (|а-5|).

3. Теперь можем переписать наше выражение в следующем виде: |а-1| + |а-5|.

4. Подставим значения от 1 до 5 вместо переменной а и вычислим значение выражения для каждого значения:

- При а = 1: |1-1| + |1-5| = 0 + 4 = 4.
- При а = 2: |2-1| + |2-5| = 1 + 3 = 4.
- При а = 3: |3-1| + |3-5| = 2 + 2 = 4.
- При а = 4: |4-1| + |4-5| = 3 + 1 = 4.
- При а = 5: |5-1| + |5-5| = 4 + 0 = 4.

Таким образом, ответ на задачу равен 4 для любого значения переменной а от 1 до 5.