1. Алгебра
  2. 99 ! найдите все наборы

99 ! найдите все наборы целых чисел a, b, c, для которых a^2 - b^2 – c^2 = 1, b + с – а = 3.

nadia6191 nadia6191    3   11.03.2019 13:59    0

Ответы
vladdancer vladdancer  24.05.2020 21:26

b + c - a = 3

a=b+c-3

a^2 - b^2 - c^2 = 1

(b+c-3)^2 - b^2 - c^2 = 1

(b+c)^2-2(b+c) \cdot 3+3^2 - b^2 - c^2 = 1

b^2+2bc+c^2-6b-6c+3^2 - b^2 - c^2 = 1

2bc-6b-6c+9= 1

2bc-6b= 1+6c-9

b(2c-6)= 6c-8\ /:(2c-6)

b= \frac{6c-8}{2c-6}

b= \frac{2(3c-4)}{2(c-3)}

b= \frac{3c-4}{c-3}

b= \frac{3c-9+5}{c-3}

b= \frac{3c-9}{c-3}+ \frac{5}{c-3}

b= \frac{3(c-3)}{c-3}+ \frac{5}{c-3}

b=3+ \frac{5}{c-3}

b - целoe числo то c-3 делител 5

c-3=-5 \Rightarrow c=-5+3 \Rightarrow c=-2

b=3+ \frac{5}{c-3}=3+ \frac{5}{-5}=3-1=2

a=b+c-3 \Rightarrow a=2-2-3=-3

-------------------------

c-3=-1 \Rightarrow c=-1+3 \Rightarrow c=2

b=3+ \frac{5}{c-3}=3+ \frac{5}{-1}=3-5=-2

a=b+c-3 \Rightarrow a=-2+2-3=-3

--------------------------

c-3=1 \Rightarrow c=1+3 \Rightarrow c=4

b=3+ \frac{5}{c-3}=3+ \frac{5}{1}=3+5=8

a=b+c-3 \Rightarrow a=8+4-3=9

--------------------------

c-3=5 \Rightarrow c=5+3 \Rightarrow c=8

b=3+ \frac{5}{c-3}=3+ \frac{5}{5}=3+1=4

a=b+c-3 \Rightarrow a=4+8-3=9

(-3;2-2);(-3;-2;2);(9;8;4);(9;4;8)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
котеенок1233 котеенок1233  17.02.2020 00:15
Побудвати графік функції:Сказали, что легко, а я такое тупое.Ну короче, решите буду благодарна)​...
lutaasasa5p08d7e lutaasasa5p08d7e  17.02.2020 00:04
Решите графично систему равнения xy=2 y=-(x+1)^2 Заранее...
AnyaManankina AnyaManankina  17.02.2020 01:25
X3-x6+3x5(?) разложить на множители?...
aguscov aguscov  17.02.2020 01:25
Знайти висоту рівнобічної тропеції , основи якого дорівнюють 9 см і 19 см, а бічна сторона - 13 см...
Умницка1 Умницка1  17.02.2020 03:02
Блин решить очень сложную задачу Какого цвета этот шрифт красного или бордового?​...
davas255 davas255  17.02.2020 02:07
1. разложите многочлен a3+a2-2a-2 на множители 2. У выражение(a+3)(a+4)-(a+1)(a+6) . Найдите его значение, если a =-5,281 3. разложите на множители многочлен a(a³- b³) -ab² (a-b)...
yulya158 yulya158  04.09.2019 01:00
Рулон бумаги длинной 135 метров разрезали на две части в отношении 2 к 7 .найдите длину большей части .нужно ввести х неизвестную....
Roth999 Roth999  04.09.2019 01:00
Спростити вираз (2c-6)(8c-+2)(5c-2)...
vikook1 vikook1  04.09.2019 01:00
Іть з рішенням і: у першому цеху було в 5 разів більше робітників, ніж у другому. після того, як з першого цеху звільнилось 6 осіб, а 8 перевели до другого цеху, в першому цеху...
дариякаримова дариякаримова  04.09.2019 01:00
Решить систему уравнений (система состоит из 3 примеров) x+2y+3z=6 2x+3y+z=6 3x+y+2z=6...

Популярные вопросы