1. Алгебра
  2. 9. Найдите все корни уравнения:

9. Найдите все корни уравнения: \sqrt{1 + \sin(x ) } = - \cos(x)
принадлежащие промежутку [-2п, п).​

5д6д7д 5д6д7д    1   25.03.2021 13:21    0

Ответы
zarizatamara00 zarizatamara00  24.04.2021 14:23

\sqrt{1+\sin{x}}=-\cos{x} \\ \\ 1+\sin{x}\geq 0 \\ \\ \sin{x}\geq -1; \ \ \ \ -1\leq \sin{x}\leq 1 \ \ \ \\ \\ 1+\sin{x}=\cos^2{x} \\ \\ 1+\sin{x}=1-\sin^2{x} \\ \\ \sin^2{x}+\sin{x}=0 \\ \\ \sin{x}\cdot (\sin{x}+1)=0 \\ \\ \sin{x} =0; \ \ \ \ \ \ \ \sin{x}=-1 \\ \\ x_1=\pi n, \ n\in Z; \ \ \ \ x_2=-\frac{\pi}{2}+2\pi n, \ n\in Z

[-2\pi; \pi)

x_1=\pi \cdot (-2)=-2\pi \\ \\ x_2=\pi \cdot (-1)=-\pi \\ \\ x_3=\pi \cdot 0 =0 \\ \\ x_4=\pi\cdot 1=\pi \notin [-2\pi; \pi)

x_5=-\frac{\pi}{2}+2\pi\cdot 0=-\frac{\pi}{2} \\ \\ x_6=-\frac{\pi}{2}+2\pi \cdot 1=\frac{-\pi+4\pi}{2}=\frac{3\pi}{2} \notin [-2\pi;\pi)

Проверка:

\sqrt{1+\sin{(-2\pi)}} =-\cos{(-2\pi)} \\ \\ 1 \neq -1 \\ \\ \sqrt{1+\sin{(-\pi)}} =-\cos{(-\pi)} \\ \\ \sqrt{1}=-(-1); \ \ 1=1\\\\\sqrt{1+\sin{0}} =-\cos{0} \\ \\ \sqrt{1}\neq -1 \\ \\ \sqrt{1+\sin{(-\frac{\pi}{2})}} =-\cos{(-\frac{\pi}{2})} \\ \\ \sqrt{1+(-1)}=-0 \\ \\ 0=0

\\ \\ x_1=-\pi \\\\ x_2=-\frac{\pi}{2}


9. Найдите все корни уравнения: принадлежащие промежутку [-2п, п).​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Nastyha1741 Nastyha1741  12.08.2019 10:10
Поправка! да я знаю я тупень! 7x-4=7x-8...
olyakei olyakei  31.12.2020 12:06
Коэффициент корреляции двух случайных величин X и Y принимает значения: на полуинтервале [1; ∞) на интервале (–1; 1) на интервале (–∞; 1) на отрезке [–1; 1]...
artem20051105 artem20051105  31.12.2020 12:11
Чему равно среднее квадратическое отклонение случайной величины X, если случайная величина X характеризуется рядом распределения: 0 0,89 0,95 1...
ТвояЗайка111 ТвояЗайка111  31.12.2020 12:19
(2) а) Найдите четвёртый член геометрической прогрессии: 6; -2...- (2) b) Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, у которой b=1, q=34. (2)...
vda200311 vda200311  31.12.2020 12:19
Розвязати рівняння (a-6)²+8(6-a)=0​...
DanilkaMare DanilkaMare  31.12.2020 12:24
Найдите область определенья функции y= 3_Х-4...
диман160 диман160  31.12.2020 12:28
Знайти область значень функції. З поясненням, будь ласка. ів даю​...
2005kek 2005kek  31.12.2020 12:29
Система уравнений 3^x+2^(x+y+1)=5 3^x-2^(x+y)=1...
karinai98 karinai98  31.12.2020 12:29
Простая задачка. Нужно решение. Заранее благодарю Дана выборка чисел: -2; 2; 0; -3; -2; 5. Для этой выборки найдите: а) размах; б) моду; в) медиану г) среднее....
ChupinMaxim ChupinMaxim  31.12.2020 12:38
Число пи все равно не отвечайте. ​...

Популярные вопросы