1. Алгебра
  2. 8. найдите первый член

8. найдите первый член и знаменатель прогрессии, если b2 − b5 =78, b3 +b4 + b5 =−117. ( )

romanchukninA1 romanchukninA1    1   30.08.2019 21:50    0

Ответы
rethd rethd  06.10.2020 05:49
b_n=b_1\cdot q^{n-1} n-ый член геометрической прогрессии
Воспользуемся этой формулой
\displaystyle \left \{ {{b_2-b_5=78} \atop {b_3+b_4+b_5=-117}} \right. \Rightarrow \left \{ {{b_1q-b_1q^4=78} \atop {b_1q^2+b_1q^3+b_1q^4=-117}} \right. \Rightarrow\\ \\ \\ \left \{ {{b_1q(1-q^3)=78} \atop {b_1q^2(1+q+q^2)=-117}} \right. \Rightarrow \left \{ {{b_1q(1-q)(1+q+q^2)=78} \atop {b_1q^2(1+q+q^2)=-117}} \right. \Rightarrow\\ \\ \\ \left \{ {{b_1q(1+q+q^2)= \dfrac{78}{1-q} } \atop {b_1q(1+q+q^2)\cdot q=-117}} \right. \\ \\ \\ \frac{78}{1-q}\cdot q=-117|\cdot(1-q)
78q=-117(1-q)\\ 78q=-117+117q\\ -39q=-117\\ q=3
Тогда первый член этой прогрессии:
b_1= \dfrac{78}{q(1-q^3)} = \dfrac{78}{3\cdot(1-3^3)} =-1


ответ: b_1=-1;\,\,\,\,\, q=3.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lkQwertyuiop1 lkQwertyuiop1  26.11.2020 10:02
Реши уравнение: 55z^2+4=(5z+1)(11z+5).(ответ в дробях)...
nastya02022 nastya02022  26.11.2020 10:02
решить тут 1 и 2 а третий не нада...
Maльчик Maльчик  26.11.2020 10:02
ACD ұшбұрышында AC=AD жəне ​...
Feya2004 Feya2004  26.11.2020 09:51
97. Составьте и запиц СсуществительнымиКиев и Бишкек в родителпредложном падежах.Объясните, в какомкаком суударные окончания в родитепадежах не требуют проверки​...
робот60 робот60  13.07.2021 09:51
Якому проміжку належить число 1−√21 ? 2 1−√21 2...
блабла70 блабла70  13.07.2021 10:34
с алгеброй. ••••••••••••••••••••••••••••...
kcufka123456789 kcufka123456789  13.07.2021 10:38
В равнобедренном треугольнике угол при основании относится к углу при вершине,как m:n . Найдите угол при основании...
Dashka6969 Dashka6969  13.07.2021 10:41
Вычислите значение выражения а^2+b^2/4b^2, если а-b/2b=3...
JukovaEleonora JukovaEleonora  13.07.2021 10:45
Вычислить произведение всех натуральных значений параметра a, при которых уравнение 2√6x2+2ax+4= x2+ax+4 имеет наибольшее количество различных действительных корней....
Камилла1004 Камилла1004  13.07.2021 10:48
Я не понимаю, откуда там взялась эта система? 7 класс....

Популярные вопросы