777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777

a = 1; b = 1;

a = 3; b = -1

Объяснение:

P(x) = x³ + ax² + bx + ab при делении на x - 2 дает остаток 15 - означает, что по теореме Безу:

P(2) = 8 + 4a + 2b + ab = 15

При делении на x + 1 = x - (-1) дает остаток 0 - означает:

P(-1) = -1 + a - b + ab = 0

Получаем систему:

"Поработаем" со 2-м уравнением:

a - b + ab - 1 = 0

a - 1 + ab - b = 0

(a - 1) + b·(a - 1) = 0

(a - 1)(b + 1) = 0

a = 1 или b = -1

1) a = 1 подставляем в 1-е уравнение получаем:

4 + 2b + b = 7

3b = 3

b = 1

2) b = -1 подставляем в 1-е уравнение, получаем:

4a - 2 - a = 7

3a = 9

a = 3