1. Алгебра
  2. 75 + лучший ответ! найти

75 + лучший ответ! найти предел функции (с объясненим):

MrNikto523 MrNikto523    3   28.09.2019 17:07    0

Ответы
nikolesmit nikolesmit  09.10.2020 01:08

Объяснение:

\lim_{x \to \infty} \frac{(2x-1)^{15}(3x-1)^{31}}{(x^2+13x+4)^{23}}=\\=\lim_{x \to \infty} \frac{(2x(1-\frac{1}{2x}))^{15}(3x(1-\frac{1}{3x}))^{31}}{(x^2(1+13\frac{1}{x} +4\frac{1}{x^2} )^{23}}=\\=\lim_{x \to \infty} \frac{2^{15}x^{15}(1-\frac{1}{2x})^{15}3^{31}x^{31}(1-\frac{1}{3x})^{31}}{x^{46}(1+13\frac{1}{x} +4\frac{1}{x^2} )^{23}}=\\=\lim_{x \to \infty} \frac{2^{15}*3^{31}*x^{46}(1-\frac{1}{2x})^{15}(1-\frac{1}{3x})^{31}}{x^{46}(1+13\frac{1}{x} +4\frac{1}{x^2} )^{23}}

\lim_{x \to \infty} \frac{2^{15}*3^{31}*x^{46}(1-\frac{1}{2x})^{15}(1-\frac{1}{3x})^{31}}{x^{46}(1+13\frac{1}{x} +4\frac{1}{x^2} )^{23}}=\lim_{x \to \infty} \frac{2^{15}*3^{31}(1-\frac{1}{2x})^{15}(1-\frac{1}{3x})^{31}}{(1+13\frac{1}{x} +4\frac{1}{x^2} )^{23}}=2^{15}*3^{31}

При x стремящемся к бесконечности, все выражения в скобках стремятся к 1.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
bkmz987 bkmz987  21.08.2019 13:10
Cos(2pi+x)*cos4x-sin4x*sin(pi-x)= 1/2...
MaksSeemo MaksSeemo  21.08.2019 13:10
Как изменится разность конечной арифметической прогрессии,если переставить ее члены в обратном порядке?...
юрий113 юрий113  21.08.2019 13:10
вас 1 вариант. 1). преобразуйте в многочлен: а). ( а – 3 )2 ; б). ( 2х + у )2 ; в). ( 5в – 4х )( 5в + 4х ). 2). выражение: а). 4а( а – 2 ) – ( а – 4 )2 ; б). 2( в + 1 )2 – 4в ....
linda281 linda281  21.08.2019 13:10
Разложите на множители3а(м-н)2в(н-м)...
tkach20 tkach20  21.08.2019 13:10
Определите ординату вершины параболы y = 3(x-4)^2 - 6....
MrTroLoLo10 MrTroLoLo10  21.08.2019 13:10
Решите уравнение: (x²-25)²+(x²+3x-10)²=0...
BigBOSS2281 BigBOSS2281  21.08.2019 13:10
Последовательность задана формулой yn= .найдите седьмой член последовательности...
Alisaalpatik Alisaalpatik  21.08.2019 13:10
Разложите на множители 3м в квадрате-12н в квадрате...
Дракон2323 Дракон2323  21.08.2019 13:10
Докажите, что функция y=3x^3+x^7+x^5 является нечетной...
svilli711 svilli711  21.08.2019 13:10
Найдите произведение корней уравнения 2x=3x-3 и 2x-7=8-2...

Популярные вопросы