70
площадь прямоугольника равна 180 см2, а его периметр равен 54 см. найди стороны прямоугольника.

стороны равны( )см и ( )см

(первой пиши меньшую сторону).

12;15

Объяснение:

пусть стороны прямоугольника равны а и b, тогда можем составить такие уравнения:

из второго уравнения выражаем b

и подставляем в первое уравнение

Стороны равны 12 см и 15 см.

Объяснение:

Р = 2•(а+b), тогда а+b = 54:2=27 см.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна х см , тогда большая его сторона равна (27-х)см.

Зная, что S = 180см², составим и решим уравнение:

х•(27 - х) = 180

- х² + 27х - 180 = 0

х² - 27х + 180 = 0

D = 27² - 4•1•180 = 729 - 720 = 9

х1 = (27+3)/2 = 15;

х2 = (27-3)/2 = 12;

12 см - длина меньшей стороны

27-12 = 15 (см) - длина большей стороны.

ответ: 12 см и 15 см.