1. Алгебра
  2. 7. Знайти суму двадцяти перших

7. Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (а,), якщо сума п'ятого і десятого члена прогресії дорівнює 74, а сума четвертого і сьомого членів прогресії дорівнює 58.​

dragogogo dragogogo    2   29.03.2021 14:44    1

Ответы
gopkomaks gopkomaks  29.03.2021 14:50

\left \{ {{a_5+a_{10}=74} \atop {a_4+a_7=58}} \right. \left \{ {{a_1+4d+a_1+9d=74} \atop {a_1+3d+a_1+6d=58}} \right. \left \{ {{2a_1+13d=74} \atop {2a_1+9d=58}} \right. \left \{ {{2a_1=74-13d} \atop {74-13d+9d=58}} \right. \left \{ {{2a_1=74-13d} \atop {-4d=58-74}} \right. \left \{ {{2a_1=74-13d} \atop {-4d=-16}} \right. \\ \\ \left \{ {{2a_1=74-13\cdot 4} \atop {d=4}} \right. \left \{ {{2a_1=74-52} \atop {d=4}} \right. \left \{ {{2a_1=22} \atop {d=4}} \right. \left \{ {{a_1=11} \atop {d=4}} \right.

S_n=\frac{2a_1+d\cdot (n-1)}{2}\cdot n \\ \\ S_{20}=\frac{2\cdot 11+4\cdot (20-1)}{2}\cdot 20 =(22+4\cdot 19)\cdot 10=(22+76)\cdot 10=98\cdot 10=980

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ffff40 ffff40  17.02.2022 19:15
Розв яжіть нерівнясть arcsin x/2 π/3...
kanony kanony  17.02.2022 19:21
алгебра 7 класс. Побудуйте графік функції:...
TRЮM TRЮM  17.02.2022 19:23
Pозв язати графічно: y=x²+2x; y-x=0...
Arina12345678901 Arina12345678901  17.02.2022 19:24
Відомо, що в арифметичній прогресії перший член дорівнює а 1 =8, а різниця d=3. Виберіть правильне твердження: А) Різниця між третім і другим членами даної прогресії дорівнює...
xalyva xalyva  17.02.2022 19:25
7^ log 7 5 +log sqrt 7 ^ 49...
БАХАУДДИН БАХАУДДИН  17.02.2022 19:30
1) Решите систему уранений: { 3x + y = -1, { x - xy = 8....
HappyPerson23 HappyPerson23  17.02.2022 19:32
Условие задания: Заполни пустые поля в таблице. Для многочлена 22 +2+34 2 найди коэффициенты членов и степень каждого члена. Члены многочлена 252 2 24 2 Коэффициенты Членов...
Лера100223 Лера100223  15.05.2020 04:51
решить уравнение с параметром a...
vladkoblov02 vladkoblov02  15.05.2020 04:52
Найдите корень уравнения -7 3 7 -3...
Лях1 Лях1  15.05.2020 04:52
Условие задания:Вычисли наиболее рациональным...

Популярные вопросы