tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
6x(x+3)-2(x-4)больше или
6x(x+3)-2(x-4)больше или равно16-2x
10x-8больше11-(12-5x)
katy0987
1 20.04.2020 14:56
3
Ответы
alholod2p00me0
11.01.2024 22:43
Добрый день!
Давайте разберем ваши вопросы по очереди.
1) Задание: 6x(x+3) - 2(x-4) ≥ 16 - 2x
Для решения этой задачи нам нужно использовать правила алгебры и последовательно проводить различные операции, чтобы получить значение переменной.
Поехали!
Шаг 1: Упростим выражения, раскрыв скобки:
6x(x+3) = 6x^2 + 18x
-2(x-4) = -2x + 8
Теперь уравнение выглядит так:
6x^2 + 18x -2x + 8 ≥ 16 - 2x
Шаг 2: Сократим подобные слагаемые:
6x^2 + 16x + 8 ≥ 16 - 2x
Шаг 3: Перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения:
6x^2 + 16x + 2x - 8 - 16 ≥ 0
6x^2 + 18x - 24 ≥ 0
Шаг 4: Разложим квадратный трехчлен на множители (если это возможно) или найдем его корни:
Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты при переменной x.
В нашем случае: a = 6, b = 18 и c = -24.
D = 18^2 - 4 * 6 * (-24)
D = 324 + 576
D = 900
Так как дискриминант D больше нуля, то у нас есть два корня.
Шаг 5: Найдем значения переменной:
x = (-b ± √D) / 2a
x₁ = (-18 + √900) / (2 * 6)
x₁ = (-18 + 30) / 12
x₁ = 12 / 12
x₁ = 1
x₂ = (-18 - √900) / (2 * 6)
x₂ = (-18 - 30) / 12
x₂ = -48 / 12
x₂ = -4
Теперь нам нужно проверить оба найденных значения переменной, чтобы определить, являются ли они решениями исходного неравенства.
Подставим x = 1:
6 * 1^2 + 18 * 1 - 24 ≥ 0
6 + 18 - 24 ≥ 0
0 ≥ 0
Подставим x = -4:
6 * (-4)^2 + 18 * (-4) - 24 ≥ 0
6 * 16 - 72 - 24 ≥ 0
96 - 72 - 24 ≥ 0
0 ≥ 0
В обоих случаях неравенство выполняется, поэтому ответом на задачу являются значения x = 1 и x = -4.
2) Задание: 10x - 8 ≥ 11 - (12 - 5x)
Теперь рассмотрим второе задание.
Шаг 1: Упростим выражения в скобках:
11 - (12 - 5x) = 11 - 12 + 5x = -1 + 5x
10x - 8 ≥ -1 + 5x
Шаг 2: Перенесем все слагаемые с x в одну сторону уравнения:
10x - 5x ≥ -1 + 8
5x ≥ 7
Шаг 3: Разделим обе части неравенства на 5:
(5x)/5 ≥ 7/5
x ≥ 7/5
Таким образом, ответом на задачу является x ≥ 7/5, что означает, что значение x должно быть больше или равно 7/5.
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Арина9087
24.08.2019 12:00
При каких значениях параметра a уравнение х^2-9: х-а=0 имеет единственное решение? !...
школьник814
24.08.2019 12:00
Задумано некое четырехзначное число которое делится на 5 цифры этого числа записаны в обратном порядке и получили другое четырех значное число которое меньше исходного...
Logas25743
24.08.2019 12:00
Через какую из точек проходит график функции y = 3x + 2: а) a (3; 5); б) b (8; 13); в) c (2; 7); г) (4; 14)?...
ТарасоваЮля
24.08.2019 12:00
1). x^2=0 2). 3x^2=0 3). 0.01x^2=4 4). x^2-7x=0 решите уравнения! !...
Sniper009902
24.08.2019 12:00
Найти а11,если арифметич прогрессия=-4,2; -2; 0,2...
vikonil
24.08.2019 12:00
Водин автобус можно посадить не более 30 детей которые едут в загородный лагерь сколько автобусов понадобится чтобы загородный лагерь смогли выехать 132 ребенка...
лол1338
11.10.2019 17:52
Учащиеся решили совершить поход к истоку реки волга сначала они ехали на поезде зачем на автобусе и наконец шли пешком преодолев в общей сложности 224 км путь который...
gmejenny
11.10.2019 17:58
Вопрос: выражения. объясните четко и ясно...
bdhdt
11.07.2019 21:30
Разложите на множители x^5+x^3+x, !...
УмныйЧеловек1999
11.07.2019 21:30
Найдите значение выражения 3,5р-4q при р=-0,6,q=5,5...
Популярные вопросы
Составь два предложения со словосочетаниями. со словом, школа...
3
506 см= м см 370см=м см 14дм6см= см 4м12см=см...
2
Дуют ветры воют в трубах громко. змейкой мчится по земле лёгкая...
2
Запишіть сполучення слів у два стовпчики: а) зі сполучником...
3
Решите систему уравнений 4x+3y=2 x-4y=-9...
3
Уторговца махлюшкина имеются на продажу 366 кг овощей.4\9 овощей...
3
Умоляю ! пример выход нашла зина ( повеств., невоскл. простое...
2
Продолжи мысль из 3 предложении.многое изменилось в жизни животных...
2
Люди .нужно составить 8 сложных предложений короткие и лёгкие...
2
Что общего и различного в газообмене в легких и тканях...
3
Давайте разберем ваши вопросы по очереди.
1) Задание: 6x(x+3) - 2(x-4) ≥ 16 - 2x
Для решения этой задачи нам нужно использовать правила алгебры и последовательно проводить различные операции, чтобы получить значение переменной.
Поехали!
Шаг 1: Упростим выражения, раскрыв скобки:
6x(x+3) = 6x^2 + 18x
-2(x-4) = -2x + 8
Теперь уравнение выглядит так:
6x^2 + 18x -2x + 8 ≥ 16 - 2x
Шаг 2: Сократим подобные слагаемые:
6x^2 + 16x + 8 ≥ 16 - 2x
Шаг 3: Перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения:
6x^2 + 16x + 2x - 8 - 16 ≥ 0
6x^2 + 18x - 24 ≥ 0
Шаг 4: Разложим квадратный трехчлен на множители (если это возможно) или найдем его корни:
Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты при переменной x.
В нашем случае: a = 6, b = 18 и c = -24.
D = 18^2 - 4 * 6 * (-24)
D = 324 + 576
D = 900
Так как дискриминант D больше нуля, то у нас есть два корня.
Шаг 5: Найдем значения переменной:
x = (-b ± √D) / 2a
x₁ = (-18 + √900) / (2 * 6)
x₁ = (-18 + 30) / 12
x₁ = 12 / 12
x₁ = 1
x₂ = (-18 - √900) / (2 * 6)
x₂ = (-18 - 30) / 12
x₂ = -48 / 12
x₂ = -4
Теперь нам нужно проверить оба найденных значения переменной, чтобы определить, являются ли они решениями исходного неравенства.
Подставим x = 1:
6 * 1^2 + 18 * 1 - 24 ≥ 0
6 + 18 - 24 ≥ 0
0 ≥ 0
Подставим x = -4:
6 * (-4)^2 + 18 * (-4) - 24 ≥ 0
6 * 16 - 72 - 24 ≥ 0
96 - 72 - 24 ≥ 0
0 ≥ 0
В обоих случаях неравенство выполняется, поэтому ответом на задачу являются значения x = 1 и x = -4.
2) Задание: 10x - 8 ≥ 11 - (12 - 5x)
Теперь рассмотрим второе задание.
Шаг 1: Упростим выражения в скобках:
11 - (12 - 5x) = 11 - 12 + 5x = -1 + 5x
10x - 8 ≥ -1 + 5x
Шаг 2: Перенесем все слагаемые с x в одну сторону уравнения:
10x - 5x ≥ -1 + 8
5x ≥ 7
Шаг 3: Разделим обе части неравенства на 5:
(5x)/5 ≥ 7/5
x ≥ 7/5
Таким образом, ответом на задачу является x ≥ 7/5, что означает, что значение x должно быть больше или равно 7/5.
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь.