6cos2x-2sin2x=1

Как решить?

2sinx*cosx=sin2x → 6cos²x-4sinx*cosx=cos²x+sin²x ← использовано основное тригоном. тождество.

5cos²x-sin²x-4sinxcosx=0 делим на cos²x≠0 (если cosx=0 то sinx=0 что невозможно).

5-tg²x-4tgx=0

tg²x+4tgx-5=0 корни по Виету - 5 и 1

tgx=-5 x=-arctg5+πk k∈Z

tgx=1 x=π/4+πk k∈Z

Объяснение: