(((61*64^1-8^2)^-1:1/15)^-0,5​

Давайте разберем этот математический вопрос пошагово.

1. Первым делом мы рассмотрим выражение внутри скобок: (61*64^1-8^2).
- Здесь нам нужно выполнить операцию возведения в степень. 64^1 равно 64, а 8^2 равно 64.
- Получаем (61*64-64), что равно (3904-64).
- Затем проводим операцию вычитания: 3904-64 = 3840.

2. Теперь рассмотрим следующую часть выражения: (3840^-1:1/15).
- Здесь операция ":1/15" означает деление на дробь 1/15, то есть мы умножаем на обратное значение этой дроби.
- Записываем это выражение в более простой форме: 3840^-1 * 15/1.
- Чтобы выполнить операцию возведения в отрицательную степень, мы инвертируем число. То есть 3840^-1 становится 1/3840.
- Получаем (1/3840) * 15/1.
- Умножаем числитель с числителем и знаменатель с знаменателем: 1 * 15 / 3840 * 1.
- Повторяем арифметические операции в числителе и знаменателе: 15 / 3840.

3. И последняя часть выражения: (15 / 3840)^-0,5.
- Поскольку у нас стоит отрицательная степень, мы инвертируем результат из предыдущей части выражения.
- То есть (15 / 3840)^-0,5 становится 1 / (15 / 3840)^0,5.
- Здесь "^0,5" означает извлечение квадратного корня.
- Вычисляем квадратный корень числа 15/3840 и получаем результат.

Таким образом, чтобы полностью решить данное выражение, необходимо выполнить эти шаги:

1. Рассчитать выражение в скобках: (61*64^1-8^2) = 3840.
2. Рассчитать выражение (3840^-1:1/15), то есть (1/3840) * 15/1 = 15 / 3840 = 0,00390625.
3. Рассчитать выражение (15 / 3840)^-0,5, то есть 1 / (15 / 3840)^0,5 = 1 / √0,00390625 = 1 / 0,0625 = 16.

Таким образом, окончательный ответ на вопрос составляет 16.