6 Установить выход концентрата и извлечение в него полезного компонента, если на фабрику поступает руда с содержанием полезного компонента 15%, а после обогащения получают концентрат и хвосты с содержанием полезного компонента в них соответственно 45 и 5%.

Для решения данной задачи, нам необходимо определить, какую часть полезного компонента мы сможем извлечь из руды при процессе обогащения.

Предположим, что на фабрику поступил 100 тонн руды.
Содержание полезного компонента в ней составляло 15%, следовательно, в 100 тоннах руды будет содержаться 0.15 * 100 = 15 тонн полезного компонента.

После процесса обогащения мы получаем концентрат и хвосты.
Содержание полезного компонента в концентрате составляет 45%, а в хвостах - 5%.

Давайте вычислим, сколько полезного компонента извлекается в концентрат и хвосты:

- Концентрат:
Пусть x - количество тонн руды, из которого получается концентрат.
Таким образом, в x тоннах руды будет содержаться 0.15 * x тонн полезного компонента.
Но мы знаем, что содержание полезного компонента в концентрате составляет 45%.
Таким образом, 0.45 * x = 0.15 * x (это равенство следует из представления, что количество полезного компонента в начальной руде равно количеству полезного компонента в концентрате).
Решим это уравнение:
0.45 * x = 0.15 * 100
0.45 * x = 15
x = 15 / 0.45
x = 33.33 тонны

Значит, из 100 тонн руды в концентрат получается 33.33 тонны полезного компонента.

- Хвосты:
Суммарное содержание полезного компонента в концентрате и хвостах должно быть равно содержанию в начальной руде.
Таким образом, полезного компонента в хвостах будет:
15 - 33.33 = 15 - 33.33 = -18.33 тонны

Отрицательное значение говорит нам о том, что в хвостах не будет полезного компонента, так как все он был извлечен в концентрат.

Итак, после процесса обогащения мы получаем 33.33 тонны концентрата с содержанием полезного компонента 45%, а в хвостах не осталось полезного компонента.