5x2 + 20x + 20; разложить на множетели трехчлен с объяснением

РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ

Объяснение:

Добрый день! Я рад быть вашим учителем и помочь вам разложить выражение 5x^2 + 20x + 20 на множители.

Для начала, давайте посмотрим выражение внимательно. Оно является трехчленом, так как содержит три слагаемых: 5x^2, 20x и 20.

Шаг 1: Проверка общего делителя
Сначала мы должны проверить, есть ли общий делитель у всех трех слагаемых. В данном случае, можно заметить, что все слагаемые делятся на 5 без остатка. Поэтому мы можем вынести 5 (общий делитель) за скобку:

5(x^2 + 4x + 4)

Шаг 2: Разложение квадратного трехчлена
Теперь у нас есть трехчлен внутри скобки, который является квадратным трехчленом x^2 + 4x + 4. Чтобы разложить его, нужно найти два числа, которые при умножении дают 4, а при сложении дают 4.

Эти два числа являются коэффициентами для разложения на множители. В данном случае, эти числа 2 и 2, так как 2 * 2 = 4 и 2 + 2 = 4.

Теперь мы можем записать разложение квадратного трехчлена:

5(x + 2)(x + 2)

Шаг 3: Проверка результата
Проверим наше разложение, перемножив множители в скобках (x + 2)(x +2):

(x + 2)(x + 2) = x^2 + 2x + 2x + 4 = x^2 + 4x + 4

Таким образом, исходное выражение 5x^2 + 20x + 20 успешно разложено на множители:

5(x + 2)(x + 2)

Надеюсь, что мой ответ был понятен. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.