5x-6y=-1 x-1/3+y+1/2=10 Решите систему

Для решения этой системы уравнений методом исключения необходимо избавиться от одной из переменных. Мы можем избавиться от переменной y, выразив ее через x в первом уравнении и подставив это выражение во второе уравнение:

5x - 6y = -1

-6y = -5x - 1

y = (5/6)x + 1/6

x - 1/3 + y + 1/2 = 10

Заменяем y на (5/6)x + 1/6:

x - 1/3 + (5/6)x + 1/6 + 1/2 = 10

Упрощаем:

(7/6)x + 1/3 = 10

(7/6)x = 29/3

x = (29/3) * (6/7) = 58/7

Теперь мы можем найти y, используя любое из первых двух уравнений:

5x - 6y = -1

Подставляем найденное значение x:

5(58/7) - 6y = -1

Упрощаем:

-30/7 - 6y = -1

-6y = 27/7

y = -9/14

Таким образом, решение системы уравнений 5x-6y=-1 и x-1/3+y+1/2=10 равно x = 58/7 и y = -9/14.