5х+y-3z= -2 4x+3y+2z= 16 2x-3y+z= 17

Добрый день! Разберем вопрос поочередно.

У нас дана система из трех уравнений:
1) 5х + y - 3z = -2
2) 4х + 3y + 2z = 16
3) 2х - 3y + z = 17

Для начала рассмотрим метод решения системы уравнений методом Крамера. Этот метод предполагает нахождение решения системы с помощью определителей.

Первым шагом будем искать определитель матрицы коэффициентов системы. Для этого составим матрицу, в которой коэффициенты перед переменными будут являться элементами матрицы. Пусть данная матрица будет обозначаться как D. Тогда D имеет следующий вид:

D = | 5 1 -3 |
| 4 3 2 |
| 2 -3 1 |

Теперь посчитаем определитель D. Для этого воспользуемся правилом треугольников или разложением определителя по строке или столбцу, вам понятнее:

D = 5 * (3 * 1 - (-3) * (-3)) - 1 * (4 * 1 - 2 * (-3)) + (-3) * (4 * (-3) - 2 * 3)
= 5 * (3 - 9) - 1 * (4 + 6) + (-3) * (-12 - 6)
= 5 * (-6) - 1 * 10 + (-3) * (-18)
= -30 - 10 + 54
= 14

Определитель D равен 14. Теперь приступим к нахождению определителей D1, D2 и D3.

D1 получается из матрицы D заменой столбца перед x на столбец свободных членов:

D1 = | -2 1 -3 |
| 16 3 2 |
| 17 -3 1 |

D2 получается из матрицы D заменой столбца перед y на столбец свободных членов:

D2 = | 5 -2 -3 |
| 4 16 2 |
| 2 17 1 |

D3 получается из матрицы D заменой столбца перед z на столбец свободных членов:

D3 = | 5 1 -2 |
| 4 3 16 |
| 2 -3 17 |

Теперь посчитаем определители D1, D2 и D3:

D1 = -2 * (3 * 1 - (-3) * (-3)) - 1 * (16 * 1 - 2 * (-3)) + (-3) * (16 * (-3) - 2 * 17)
= -2 * (3 - 9) - 1 * (16 + 6) + (-3) * (-48 - 34)
= -2 * (-6) - 1 * 22 + (-3) * (-82)
= 12 - 22 + 246
= 236

D2 = 5 * (16 * 1 - 2 * (-3)) - (-2) * (4 * 1 - 2 * (-3)) + (-3) * (4 * (-3) - 2 * 17)
= 5 * (16 + 6) - (-2) * (4 + 6) + (-3) * (-12 - 34)
= 5 * 22 - (-2) * 10 + (-3) * (-46)
= 110 + 20 + 138
= 268

D3 = 5 * (3 * 17 - (-3) * 2) - 1 * (4 * 17 - 2 * 2) + 16 * (-3 - 3)
= 5 * (51 - 6) - 1 * (68 - 4) + (-16) * 6
= 5 * 45 - 64 + (-16) * 6
= 225 - 64 - 96
= 65

Итак, мы рассчитали определители D, D1, D2 и D3. Теперь можем получить значения переменных x, y и z.

x = D1 / D = 236 / 14 = 17
y = D2 / D = 268 / 14 = 19
z = D3 / D = 65 / 14 = 4.64

Получаем окончательное решение системы уравнений:
x = 17, y = 19, z = 4.64

Обратите внимание, что для точного нахождения значения переменных x, y и z, необходимо было округлить значение z до 2 знаков после запятой.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и подробным. Если возникнут еще вопросы, я готов объяснить дополнительно.

......................