5. Сумма первых n членов последовательности
равна 3^n-1. Найдите номер члена, равного 162.

Ответы

arada1 17.05.2021 10:23

Объяснение:

Геометрическая прогрессия

$S_{n} = \frac{b_{1}(1-q^{n}) }{1-q} = 3^{n} -1$

Отсюда видно, что знаменатель прогреcсии q = 3

подставим в формулу

$\frac{b_{1}(1-3^{n}) }{1-3} = 3^{n} -1$

$\frac{b_{1}(3^{n}-1) }{2} = 3^{n} -1$

b₁ = 2

$b_{n} = b_{1} *q^{n-1}$

$2 *3^{n-1} = 162$

3ⁿ⁻¹ = 81

n-1 = 4

n = 5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

TamiDobro 21.04.2021 13:28

MainkraeTV 21.04.2021 13:26

Система ІТЕ ОСТАЛОСЬ 10 МЕНУТ ДО КАНЦА УРОКА ...

valerijsafonov 03.10.2019 14:40

Решите : з -4m^3*n^5*5n^2*m^4 ^=степень....

Masha20468 03.10.2019 14:40

Найдите корень уравнений: а)х²-36=0 б)2х²=3х...

Anna1011qpqq 26.11.2020 13:02

Sofiya11111111111111 26.11.2020 13:02

dmitrijezhov20 26.11.2020 13:02

Eerow 26.11.2020 13:02

ruslan5632 26.11.2020 13:02

vikamorgunova0 26.11.2020 13:02

5. Сумма первых n членов последовательностиравна 3^n-1. Найдите номер члена, равного 162.​