1. Алгебра
  2. 5^(1+2/x)-7*10^(1/x)+2*4^(1/x)=0

5^(1+2/x)-7*10^(1/x)+2*4^(1/x)=0 решить показательное уравнение нужно(

LikiMikhoelis LikiMikhoelis    2   23.09.2019 22:10    0

Ответы
yekaterinak977 yekaterinak977  08.10.2020 13:29
5^{1+ \frac{2}{x} }-7*10 ^{ \frac{1}{x} }+2*4 ^{ \frac{1}{x} }=0\\\\5*( 5^{2}) ^{ \frac{1}{x} }-7*10 ^{ \frac{1}{x} }+2*4 ^{ \frac{1}{x} } =0\\\\5*25 ^{ \frac{1}{x} } -7*10 ^{ \frac{1}{x} }+2*4 ^{ \frac{1}{x} }=0
Разделим почленно на 4 ^{ \frac{1}{x} } \ \textgreater \ 0, получим
5*( \frac{25}{4}) ^{ \frac{1}{x} } -7*( \frac{10}{4}) ^{ \frac{1}{x} } +2*( \frac{4}{4}) ^{ \frac{1}{x} }=0\\\\5*(( \frac{5}{2}) ^{ \frac{1}{x} }) ^{^{2} } -7*( \frac{5}{2} ) ^{ \frac{1}{x} } +2=0
Сделаем замену ( \frac{5}{2}) ^{ \frac{1}{x} } =m\ \textgreater \ 0
5 m^{2}-7m + 2 = 0\\\\D=(- 7) ^{2} -4*5*2=49-40=9= 3^{2} \\\\ m_{1}= \frac{7+3}{10} =1\\\\ m_{2}= \frac{7-3}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\\\\\\( \frac{5}{2}) ^{ \frac{1}{x} } =1\\\\( \frac{5}{2}) ^{ \frac{1}{x} }=( \frac{5}{2}) ^{o} \\\\ \frac{1}{x} =0
решений нет

( \frac{5}{2}) ^{ \frac{1}{x} } = \frac{2}{5} \\\\( \frac{5}{2}) ^{ \frac{1}{x} }=( \frac{5}{2}) ^{-1}\\\\ \frac{1}{x}=-1\\\\x=-1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Фомида Фомида  24.03.2020 17:12
Найди координаты вершины параболы y=1x2+10x...
Ch3l0vek Ch3l0vek  24.03.2020 17:15
Выразите y через x в уравнении и найдите два любые решение уравнения: 3x+2y=10...
rfhbyf23690 rfhbyf23690  27.03.2020 08:33
Запишите в виде квадрата двучлена: 4m2 — 4m + 1.(4 - m) 2(2 – m) 2(2m — 1) 2(4m — 1) 2​...
персик08 персик08  27.03.2020 08:30
При каком значении m один из корней равен -2 3x2-Mx-6=0...
Ilyasha311 Ilyasha311  27.03.2020 08:31
В шкафу висят 2 синих, 4 зелёных, 5 красных блузок. Анастасия наугад выбирает одну блузку. Найти вероятность того, что она окажется красной. (ответ округли до десятых)....
StrawberryCake StrawberryCake  27.03.2020 08:31
Докажите что уравнения n^8+3×n^4-4 делится на 100, если n не кратно 5.....
limi10 limi10  27.03.2020 08:31
Докажите что уравнения n^8+3*n^4-4 делится на 100, если n не кратно на 5.....
School957 School957  27.03.2020 08:39
Запишите одночлезапишитен в стандартном виде 8a²b(-a)3...
Татьяна1301 Татьяна1301  20.01.2022 05:17
При каком значении b прямая у=4x+b имеет с параболой у=x² имеет только одну общую точку?...
Травка58 Травка58  20.01.2022 05:25
Составьте, если возможно, несколько уравнений по условию задачи: 1. Брат младше сестры на 3 года, а вместе им 21 год. Сколько лет брату и сколько лет сестре? 2. Брат старше сестры...

Популярные вопросы