Алгебра: 4x2 +y=9 8x2-y=3 решить систему уравнений УМОЛЯЮ

Решение с объяснением:Представим y из первого выражения:Подставим теперь то, как мы представили y под второе выражение. Таким образом, получим уравнение уже с одной неизвестной(x), а не с двумя (x, y), которое будет очень просто решить:Мы нашли значения x. Теперь можем подставить их либо в первую часть системы уравнений, либо во вторую, здесь нет разницы, допустим, подставим в первую:(здесь, думаю, можно не расписывать решения при x = 1 и при x = -1, так как у нас x в обоих выражениях в квадрате,...

4x2 +y=9 8x2-y=3 решить систему уравнений
УМОЛЯЮ

Ответы

Sasha2000ret 13.01.2021 23:57

Решение с объяснением:

$4x ^{2} + y = 9 \\ 8x^{2} - y = 3$

Представим y из первого выражения:

$y = 9 - 4x ^{2}$

Подставим теперь то, как мы представили y под второе выражение. Таким образом, получим уравнение уже с одной неизвестной(x), а не с двумя (x, y), которое будет очень просто решить:

$8x^{2} - (9 - 4x {}^{2} ) = 3 \\ 8x {}^{2} - 9 + 4x {}^{2} = 3 \\ 12x {}^{2} = 12 \\ x {}^{2} = 1 \\ x_{1} = 1 \\ x _{2} = - 1$

Мы нашли значения x. Теперь можем подставить их либо в первую часть системы уравнений, либо во вторую, здесь нет разницы, допустим, подставим в первую:

(здесь, думаю, можно не расписывать решения при x = 1 и при x = -1, так как у нас x в обоих выражениях в квадрате, а любое число в квадрате, будь то положительное или отрицательное, всегда даст положительное число(т.е. (-1)² = 1 и 1² = 1))

$4 \times 1 + y = 9 \\ 4 + y = 9 \\ y = 9 - 4 \\ y = 5$