1. Алгебра
  2. 4x^1/3-5x^1/6+1 =0 решите

4x^1/3-5x^1/6+1< =0 решите уравнение.подробно и поэтапно.высокая

BizzyGames BizzyGames    1   23.05.2019 22:50    0

Ответы
buharowaalina buharowaalina  19.06.2020 18:18
4x^\frac{1}{3}-5x^\frac{1}{6}+1 \leq 0\\t=x^\frac{1}{6},\;\;\to t^2=(x^\frac{1}{6})^2=x^\frac{1}{3}\\4t^2-5t+1 \leq 0\\D=25-16=9\\t_1=\frac{5-3}{8}=\frac{1}{4},\;\;t_2=1\\\frac{1}{4}\leq t \leq 1,\frac{1}{4}\leq x^\frac{1}{6}\leq 1\\x^\frac{1}{6}=1,\;\;\to (x^\frac{1}{6})^6=1^6,\;\;x=1\\x^\frac{1}{6}=\frac{1}{4},\;\;\to x=(\frac{1}{4})^6=\frac{1}{4096},\\\frac{1}{4096}\leq x\leq 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
lizadobhliwdf lizadobhliwdf  19.06.2020 18:18
4x^{\frac{1}{3}}-5x^{\frac{1}{6}}+1 \leq 0\\\&#10;
Введем замену переменной
x^{\frac{1}{6}}=t\\\&#10;4t^2-5t+1 \leq 0
найдем корни трехчлена
4t^2-5t+1= 0\\\&#10;D=25-16=9\\\&#10;t_1=\frac{5+3}{8}=1\ \ \ \ \ \ \ t_1=\frac{5-3}{8}=0,25
4(t-1)(t-0.25) \leq 0
t=[0,25; 1]
вернемся к замене переменной
0,25 \leq x^{\frac{1}{6}} \leq 1\\\&#10;(0,25)^6 \leq (x^{\frac{1}{6}})^6 \leq 1^6\\\&#10;\frac{1}{4096} \leq x \leq 1&#10;
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
алисаиср1 алисаиср1  11.08.2019 20:10
Известно что f(x)=-x^(3/2) g(x)=9/x^2 докажите, что f(9x^4) = -3g(x^-3)...
maximunicorn1 maximunicorn1  11.08.2019 20:10
Три одинаковые рубашки дешевле курки на 10% на сколько процентов четыре такие же рубашки дороже куртки. нужно ....
Darina17821 Darina17821  11.08.2019 20:10
Разложите на множители многочлены am+m-n+3m-3n-an 3a-15+ax-5x m^4-5m^3+m-5 ^ - степень...
halseylove halseylove  11.08.2019 20:10
Теплоход расстояние между пристанями по течению реки 4ч,а против течения реки за 5ч.определите собственную скорость теплохода,если скорость реки 2км/ч. каково расстояние между пристанями?...
sgymgjvb sgymgjvb  11.08.2019 20:10
А) постройте график функций y=2x-4. б) укажите с графика , чему равно значение y при x=1,5....
marmakmp marmakmp  11.08.2019 20:10
Решите систему неравенств.! {2x²+3x-14≥0 {3x+11 0...
harlamovegor20ow49y3 harlamovegor20ow49y3  11.08.2019 20:10
Постройте график y=-3x+3 а)с его укажите x если y=6...
данил2081 данил2081  11.08.2019 20:10
Вычислить сумму 99,(1)+98,(2)+97,(3)++1,(99) в ответе записать дробную часть полученной суммы ,умноженную на 99...
nalininegi nalininegi  11.08.2019 20:10
Водной и тойжэ системе координат постройте графики функций : а) y=-2x ; б) y=3....
ZnayNeZnay ZnayNeZnay  11.08.2019 20:10
Велосипедист каждую минуту проезжает на 800 м меньше. чем мотоциклист, поэтому на путь в 30 км он затратил времени на 2 часа больше, чем мотоциклист. сколько километров в час проезжает...

Популярные вопросы